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如何证明数列极限为无穷
怎样证明数列极限
存在?
答:
2、利用函数极限求
数列极限
如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。极限存在 极限存在是指某个函数在某一点处的极限值存在。这个点可能是实数轴上的一个特定点,也可能
是无穷
远点。一般来说,如果一个函数在某个点处...
如何
计算
无穷
大
极限
存不存在?
答:
有三种计算方法,具体如下:1、只要代入后,能算出一个具体的数值,就可以代入;2、若代入后,虽然得不到一个具体的数值,但是能得到无穷大的结论,就写上“极限不存在”,
极限是无穷
大,无论是正是负,就是极限不存在。极限不存在,也是定式。也就是能立刻能确定结果的极限式。3、若代入后,得到...
函数
极限
不存在
怎么
办呢
答:
如何证明数列极限
不存在介绍如下:极限不存在有三种方法:1.
极限为无穷
,很好理解,明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等,例如分段函数。3.没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。极限存在与否条件:1、结果若是无穷小,无闹脊租穷小就用0代入,0也液兆是极限。2、若是分子的
极限是无
...
如何证明数列极限
存在?
答:
2、利用函数极限求
数列极限
如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。极限存在 极限存在是指某个函数在某一点处的极限值存在。这个点可能是实数轴上的一个特定点,也可能
是无穷
远点。一般来说,如果一个函数在某个点处...
如何证明数列
X1=2,Xn=2+1/Xn-1在n趋近于
无穷
时收敛?
答:
极限为
0.5*(1+根号5)。
证明
:设f(x)=1+(xn-1/(1+xn-1)),对f(x)求导,得导数为正,f(x)单调递增,又f(x)=1+(xn-1/(1+xn-1))小于2,有上界。利用单调有界定理知其极限存在。对xn=1+(xn-1/(1+xn-1))俩边取极限,设xn的极限为a(n趋向
无穷
大)可得a=1+a/...
用
数列极限
的定义
证明
(详细过程)谢谢
答:
使得只要n>N时,|(n^2+1)/(n^2-1)-1|<e
证明
:对于任意小e>0,令(n^2+1)/(n^2-1)-1<e;化简得n>√(2/e-1);这里取N=[√(2/e-1)]+1;则有只要n>N时,|(n^2+1)/(n^2-1)-1|<e总成立。即(n^2+1)/(n^2-1)关于n趋向
无穷
大的
极限为
1。证毕。
高等数学证明用收敛准则
证明数列
有
极限
答:
1. 为证
极限
存在,只需
证明数列
{xn}单调增加且有上界。① 显然 X2=√(2√2)>√2=X1,假设Xk>Xk-1.则有 Xk+1=√(2Xk)>√(2Xk-1)=Xk.根据归纳法,对一切正整数n,都有Xn+1>Xn.即数列{Xn}单调增加。②显然X1<2.假设Xk<2.则有 Xk+1=√(2Xk)<√(2×2)=2.根据...
极限
除法运算
证明
答:
证明
方法:设{xn}为一个
无穷
实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a
是数列
{xn} 的
极限
,或称数列{xn} 收敛于a。记作:或 如果上述条件不成立,即存在某个正数ε,无论正整数N为多少,...
高等数学,
数列极限怎么
求?要
证明无穷
小关系,给出详细解答。
答:
回答:当n趋于
无穷
时,两式相等。都
等于
0
数列
求
极限
的方法总结
答:
求
极限
时,在等式的两边同时取极限,通过解方程求出合理的极限值,利用单调有界原理求极限有两个难点:一
是证明数列
的单调性,二是证明数列的有界性,在证明数列的单调性和数列的有界性时,我们通常都采用数学归纳法。利用等价
无穷
小代换求极限。在实际计算过程中利用等价无穷小代换法或与其它方法相结合,不失...
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