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如何证明数列极限为无穷
证明数列
Xn
极限
存在 并求极限值 x1=√a x2=√(a+√a) x3=√(a+√(a...
答:
令X==(a+Xn)^1/2 N趋向
无穷
则:X^2=a+X X^2-X-a=0 a>=0 方程一定有非负实数解 所以 Xn
极限
存在 解出一个非负数解就可以了
用
数列极限
的定义
证明
lim(n趋向
无穷
大)1 / N的K次方 =0 (K为常数)
答:
考虑 |1/n^k-0| =1/n^k 对任意ε>0,要1/n^k0,当n>N,就有|1/n^k-0|
如何
求
数列极限
?都有什么方法
答:
5
无穷
小于有界函数的处理办法 面对复杂函数时候, 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了!!!6夹逼定理(主要对付的
是数列极限
!)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ,放缩和扩大。7等比等差数列公式应用...
请用
数列极限
的定义
证明
:lim0.9999***99=1,n->
无穷
大
答:
0.999…9}n个9=1-0.1^n 任取一个正数ε,令 |1-0.1^n-1|=0.1^n<ε 即1/10^n<ε 10^n>1/ε 左右同时取log,得n>log(1/ε)取N=[log(1/ε)]+1 则对于任意给出的一个正数ε都存在一个正数δ,使得n>N时 |1-0.1^n-1|<ε 命题得证 --- 这里的东西以后你可能能用...
如何
用定义
证明
函数
极限
存在?
答:
6、与子列的关系:
数列
{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的
极限
;数列{xn}收敛的充要条件是:数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。求极限的6大方法:两个重要极限。等价替换。等价替换又称为等价无穷小替换。无穷小乘以有界量
等于无穷
小。洛必达法则。主要有0/0型和∞/∞两种...
如何证明
此
数列
的
极限
存在? Xn=√~(2+X(n-1)) 可不可以写在纸上,发...
答:
回答:limXn(n->正
无穷
)存在 设limXn(n->正无穷)=A 则limX(n-1)(n->正无穷)=A Xn=根号2+X(n-1) 两端求
极限
得 A=√(2+A)>0 A^2=2+A A^2-A-2=0 (A-2)(A+1)=0 A=2
如何
求一个
数列
的
极限
答:
3、计算极限:如果
数列
是收敛的,那么可以通过计算数列的项来求得极限。例如,对于等比数列an=(1/2)n,当n趋近于
无穷
大时,an趋近于0。4、
证明极限
的唯一性:如果数列的极限存在且唯一,那么需要证明这个
极限是
唯一的。可以通过计算数列的其他项来证明极限的唯一性。5、应用极限:求得数列的极限后,...
证明数列
sin n(n为正整数)当n趋向正
无穷
时
极限
不存在
答:
函数值在1~-1内波动 可用反证法:假设
极限
存在为,又n趋于无穷时,2nπ=2nπ+π/2
为无穷
但sin2nπ不等于sin(2nπ+π/2),极限值不唯一,矛盾 解答过程:
函数的
极限
和
数列
的极限有什么区别
答:
1、从研究的对象看区别 数列是离散型函数。 而函数极限研究的对象主要是具有(哪怕局部具有)连续性的函数。2、取值方面的区别 数列中的下标n仅取正整数,而对函数而言其自变量x取值为实数。函数极限f(X)与X的取值有关,而
数列极限
Xn则只是n趋向于
无穷是
Xn的值。3、从因变量趋近方式看区别 数列趋近...
试利用
数列极限
的定义
证明
:如果当n趋于
无穷
时,nUn=1则存在自然数N,使 ...
答:
你已经做出来了,N就
是
所求的自然数。因为N是依赖ε的,当ε不变化时(即你令ε=1/2),N就确定了,是个确定的数
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
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