三角形ABC中满足向量AB垂直向量AC,M是BC中点若|向量AB|=|向量AC|求...答:解:由题意知三角形ABC是等腰直角三角形,设MC的长度为X 建立适当坐标系,以M为原点 知A,B,C的坐标分别为 A(0,X), B(-X,0), C(X,0)AB向量=(-X,-X), 向量AC=(X,-X)令 a=2AB向量+AC向量=(-X,-3X)b=AB向量+2AC向量=(X, -3X)ab=|a||b|cos(a^b)所以向量AB...
如图,等边三角形abc的边Bc 上的高为六,aD是bc边上的中线,M是aD上的动...答:EM+CM最小值为6.解:∵AD⊥BC,AB=AC.∴BD=CD,即B和C关于直线AD对称,则BM=CM.根据"两点之间,线段最短"可知,当点M为BE和AD交点时,EM+BM最小.∵AB=BC,E为AC中点.∴BE⊥AC,则EM+BM最小值为线段BE的长.即EM+BM最小值为6.故EM+CM的最小值也为6....