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如图△ABC是等边三角形
如图
三角形
abc是等边三角形
p是三角形内任意一点ef分别是acb
答:
证明:延长EP交AB于点G,延长DP交AC与点H,∵PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC, ∴四边形AFPH、四边形PDBG均为平行四边形, ∴PD=BG,PH=AF. 又∵
△ABC
为
等边三角形
, ∴△FGP和△HPE也是等边三角形, ∴PE=PH=AF,PF=GF, ∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB.
如图
,三角形
ABC是等边三角形
,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点 (1)若AD=B...
答:
(1)△DEF是等边三角形.证明:∵
△ABC是等边三角形
,∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA,又∵AD=BE=CF,∴DB=EC=FA,∴△ADF≌△BED≌△CFE,∴DF=DE=EF,即△DEF是等边三角形 (2)AD=BE=CF成立.证明:∵△DEF是等边三角形,∴DE=EF=FD,∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°,∴∠1+∠2=120°,...
如图
,已知
△ABC是等边三角形
答:
∴
△
ACN∽△CPN,有∠ACN=∠CPN=120° (3) n=5
如图
,△PCN为等腰
三角形
且由(2)可知∠CPN=120°,因此∠PCN=∠N=30° 又∵在△ACN中∠ACN=120° ∴∠PCN=∠N=30° ∴△ACN也是等腰三角形,有CA=CN 同理,△BCM也是等腰三角形,BM=BC 又∵在直角△BGM中,∠MBG=∠
ABC
=60° ∴...
如图
,
△ABC是等边三角形
,P是三角形外一点,且∠ABP ∠ACP=180°.求证AP...
答:
如果AP=BP=PC,则P应为
△ABC
的外心,即外接圆圆心。而
等边三角形
的外心(唯一的)就是该三角形的重心,位于三条中线交点,每条中线距对边=1/3长度的地方。而且肯定是在三角形内部。因此,本题不成立。
如图
,已知
△ABC是等边三角形
,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是...
答:
证明:∵
△ABC是等边三角形
,△CDE是等边三角形,M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,∴∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE,∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,AM=BN;∴AC=BC,∠CAD=∠CBE,AM=BN,∴△AMC≌△BNC...
已知,
如图
,三角形
abc是等边三角形
,d,e,f分别是三角形内一点,且ad=be=...
答:
∵
△ABC
为等边三角形,且AD=BE=CF,∴AE=BF=CD,又∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△ADE≌△BEF≌△CFD(SAS),∴DF=ED=EF,∴△DEF
是等边三角形
.
如图
,两个三角形分别
是等边三角形
和直角三角形,角2等于2倍角1,证明...
答:
如图 △ABC
为
等边三角形
,△BCD为直角三角形,∠2=2∠1,∠BDC=3∠1 ∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=AC 在△ABD中,由正弦定理得 AB/sin(∠1)=AD/sin(90+60)AB/AD=2sin(∠1)...(1)在△ACD中,由正弦定理得 AC/sin(2∠1)=AD/sin(90-3∠1+60)AC/AD=AB/AD=sin(2∠1)/cos(...
如图
①,
△ABC
为
等边三角形
,面积为S。D1、E1、F1分别是 三边上的点...
答:
根据题给的 知道D1 E1 F1 是三边的中点 所以AD1等于AF1 等边三角形 角BAC等于60° 所以等腰三角形AD1F1为等边三角形。 同理 三角形D1E1F1 三角形 BD1E1 三角形 E1F1C
都是等边三角形
由于各个边都相等 所以他们面积都相等。故 4个小全等等边三角形之和为S 所以(1) 三角形AD1...
如图
,
△ABC是等边三角形
,P是三角形外一点,且∠ABP ∠ACP=180°?_百度...
答:
本题目应该不对。如果AP=BP=CP,则∠PAB=∠PBA,∠PAC=∠PCA。又因为
△ABC是等边三角形
,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60º显然不成立
如图△ABC是
一个边长为2cm的
等边三角形
,AD为BC中线,E是AC中点,P是AD上...
答:
解:
如图
连接BE,则BE就是PE+PC的最小值 ∵
△ABC是
一个边长为2cm的
正三角形
,AD为它的中线,点E是边AC的中点,∴CE=1cm ∴BE=√2²-1² =√ 3 ( cm)∴PE+PC的最小值是√3 cm.
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