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实数的阿基米德性有什么用
实数的
完备性的具体内容是
什么
?
答:
例1 用“数列柯西收敛准则” 证明“确界原理” : 即 非空有上界数集必有上确界 ;非空有下界数集必有下确界 . 证(只证“非空有上界数集必有上确界”) 设 为非空有上界数集 . 由
实数的阿基米德性
,对任何正数 ,存在整数 ,使得 为 的上界,而 不是 的上界,即存在 ,使得 . 分别取 , ,则对每一个正整...
实数
包括
什么
?
视频时间 02:55
实数
运算性质
答:
“完备
的阿基米德
域”最早是由希尔伯特提出来的,他还想表达一些不同于上述的意思.他认为,实数构成了最大的阿基米德域,即所有其他的阿基米德域都是 R 的子域.这样 R 是“完备的”是指,在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域.这个完备性的意思非常接近用超实数来构造
实数的
方法,即从某个包含所有...
实数的
定义
答:
实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述
实数的
整体。实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(...
实数的
完备性的具体内容是
什么
?
答:
例1 用“数列柯西收敛准则” 证明“确界原理” : 即 非空有上界数集必有上确界 ;非空有下界数集必有下确界 . 证(只证“非空有上界数集必有上确界”) 设 为非空有上界数集 . 由
实数的阿基米德性
,对任何正数 ,存在整数 ,使得 为 的上界,而 不是 的上界,即存在 ,使得 . 分别取 , ,则对每一个正整...
什么
是
实数
?包括0吗?
答:
实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有
实数的
集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备
的阿基米德有
序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的,常用R表示。由于R...
实数
在自然界有哪些
用处
,他的存在有必要吗?
答:
实数
可以划分为有理数和无理数,亦可以用代数数和超越数代替。实数集用R 表示。R:表示n个维度的实数空间。实数呈现不可数的状态。实数理论研究对象就是实数。实数集称为实数系。任何完全
的阿基米德有
序域称为实数系。在保序同构的状态下,其意义和价值是规定的,用R表示。R定义了运算系统,故有实数...
实数的
定义是
什么
?
答:
实数是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述
实数的
整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边...
数学——
实数
答:
从有理数构造实数 实数可以用通过收敛于一个唯一
实数的
十进制或二进制展开如 {3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415,…} 所定义的序列的方式而构造为有理数的补全。实数可以不同方式从有理数构造出来。这里给出其中一种,其他方法请详见实数的构造。
公理
的方法 设R 是所有实数的集合,则: 集合R 是一个域: 可以作...
什么是
实数
,
有什么
意义?
答:
实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有
实数的
集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备
的阿基米德有
序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是唯一的,常用R表示。由于...
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