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对矩阵进行初等变换
矩阵的初等变换
改变行列式的值吗
答:
例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以
矩阵的
某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某
初等矩阵
左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换,按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说,想
对矩阵
A
做变换
,但是不是直接对矩阵A去做处理...
对矩阵进行初等
行
变换
,不改变其列向量组的线性相关性!这个要怎么理解...
答:
对矩阵进行初等
行
变换
,不改变其列向量组的线性关系 比如 A=(a1,a2,a3) 经初等行变换化成 B=(b1,b2,b3)则 a1,a2,a3 线性无关 <=> b1,b2,b3 线性无关 a3=k1a1+k2a2 <=> b3=k1b1+k2b2 即对应的向量之间的线性关系是一样的 初等行变换对行向量组的影响 两个行向量组等价....
进行矩阵初等
行
变换
时可以交换两行的位置吗
答:
可以。对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得
矩阵的初等
列变换的定义。如果矩阵A经过有限次
初等变换
变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外分块矩阵也可以定义初等变换。简单的说就是行列式
进行变换
的时候不能改变行列式的...
...与原来的
矩阵
有什么联系?为什么要
进行初等变换
答:
3. 对A进行初等行
变换
, 不改变A的列向量之间的线性关系. 这可用来求向量组的极大无关组和秩, 并用极大无关组表示其余向量 4. 解线性方程组Ax=b, 实际上就是将向量b用A的列向量线性表示出来, 同(3), 对线性方程组的增广
矩阵进行初等
行变换即可求解.5. 求逆矩阵: (A,E) 用初等行变换化为...
初等
行
变换
和初等列变换是什么意思?
答:
(3)互换
矩阵
中两列的位置 2、初等变换 以下为行列式
的初等变换
:(1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。3、基于行列式的基本性质,对行列式...
矩阵初等变换进行
列变换时要注意什么
答:
矩阵
初等变换进行列变换时要注意:线性方程组
的初等变换
对方程组的换法变换、倍法变换、消法变换为线性方程组的初等变换。换法变换:交换两个方程的位置。即ri←→rj(或对列变换ci←→cj)倍法变换:用一个非零数乘某一个方程。即ri×k(k≠0)或ci×k(k≠0)消法变换:把一个方程的倍数加到另...
初等变换
包括哪几项
答:
(3)互换
矩阵
中两列的位置 2、初等变换 以下为行列式
的初等变换
:(1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。3、基于行列式的基本性质,对行列式...
将
矩阵进行初等
行
变换
相当于对向量组进行什么操作?如果经过变换之后出 ...
答:
矩阵进行初等
行
变换
相当于对列向量组进行线性变换,如果经过变换之后出现零行意味着向量组之间是线性相关的
线性代数里的
矩阵的初等变换
应该怎么变,有什么方法吗?
答:
初等列变换,相当于右乘一个相应
的初等矩阵
(2)确定初等矩阵P的阶 (初等矩阵都是方阵)左乘A时,P的阶为A的行数,右乘A,P的阶为A的列数 (3)确定"相应"的初等矩阵 对确定阶数的单位
矩阵进行
"相应"
的初等变换
即得.比如,将A的第2行的2倍加到第1行 单位矩阵 ---> 对应的初等矩阵:1 0 ---...
矩阵
A
进行初等变换
后是实对称矩阵,那么A是实对称矩阵吗
答:
是的,因为你原来就是实对称,那么你经过一系列的可逆
变换
,用可逆矩阵与原来的
矩阵进行
左乘或者是右乘,它可能最后会被你化为阶梯矩阵,但是有些情况下不需要,所以最后它依然是一个实对称矩阵,这一点是没有任何变化的。
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