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对矩阵进行初等变换
矩阵
能
进行初等
列
变换
吗?
答:
可以。对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得
矩阵的初等
列变换的定义。如果矩阵A经过有限次
初等变换
变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外分块矩阵也可以定义初等变换。简单的说就是行列式
进行变换
的时候不能改变行列式的...
矩阵
一定可以
初等变换
吗?
答:
例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以
矩阵的
某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某
初等矩阵
左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换,按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说,想
对矩阵
A
做变换
,但是不是直接对矩阵A去做处理...
对矩阵
A
进行初等变换
,会改变它行列式的值吗
答:
一般采用消元法来解线性方程组,而消元法实际上是反复对方程
进行变换
,而所
做的
变换也只是以下三种基本的变换所构成:(1)用一非零的数乘以某一方程 (2)把一个方程的倍数加到另一个方程 (3)互换两个方程的位置 于是,将变换(1)、(2)、(3)称为线性方程组
的初等变换
。总结:1、换行...
由
矩阵的初等变换
求逆矩阵的原理?我想了很久都没想明白,求大家帮帮我...
答:
1、任何一个可逆矩阵都可以写成一系列
初等矩阵的
乘积。2、
对矩阵
A进行行
初等变换
,相当于左乘以一和初等矩阵,对A进行列初等变换,相当于右乘以一个初等矩阵。3、对可逆矩阵A进行一系列
的初等
行变换,一定可以把A化为单位矩阵E,即存在矩阵P,使得PA=E。所以对分块矩阵(A,E)进行一系列初等行变换,...
行列式与
矩阵的初等变换
:你知道它们的区别吗?
答:
你是否听说过“行列式的初等变换”这一说法?其实这是个误区!行列式只能利用性质进行化简,而矩阵才可通过初等变换来解题。就让我们一起揭开这个谜团,看看行列式与
矩阵的初等变换
究竟有何不同。行列式的性质化简行列式只能利用性质进行化简,不能通过初等变换来解题。例如,把第二行的-1倍加到第一行,分别把第一行的...
矩阵的初等变换
能不能既进行行变换又进行列变换?
答:
这个要看变换的目的,如果是求
矩阵的
秩,是可以行列变换,按照任意顺序
进行
,如果是求逆矩阵或者化标准型,是不能同时进行行变换,列变换的。把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵
初等变换
的...
利用
初等变换
求
矩阵的
逆矩阵
答:
初等变换
求,就是利用原矩阵旁边放一个单位矩阵,原矩阵怎么变,单位矩阵怎么变。当左边原矩阵变成单位矩阵时,右边就是原
矩阵的
逆矩阵。初等变换的规则:先把左上角元素变成1,把第一列元素除去第一个都变成零,依次把主对角线下方元素变成零,就成功了。
怎么用
初等变换
化
矩阵
为对角矩阵?
答:
把矩阵的每个次数大于零的不变因子分解成互不相同的首项为1的一次因式方幂的乘积,所有这些一次因子方幂(相同的必须按出现的次数计算)称为
矩阵的初等
因子 。首先用
初等变换
化特征矩阵为对角形式,然后将主对角上的元素分解成互不相同的一次因式方幂的乘积,则所有这些一次因式的方幂(相同的按出现的...
如何计算
矩阵的
秩?怎么求矩阵秩
答:
矩阵的秩是一个重要的概念,它可以用来描述矩阵的性质和解线性方程组。在数学中,矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行或列的最大数目。下面将详细介绍矩阵的秩的计算方法。一、矩阵的行列式 矩阵的行列式是一个重要的概念,它可以用来计算矩阵的秩。矩阵的行列式可以通过
对矩阵进行初等变换
来计算。初等变换...
行列式的初等变换和
矩阵的初等变换
有什么区别
答:
2、变换要求不同:行列式
进行变换
的时候不能改变行列式的值,变换的时候用等于号表示,矩阵
初等变换
只要不改变
矩阵的
秩就可以了。3、变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、...
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