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对矩阵进行初等变换
如何将
矩阵进行初等变换
?
答:
i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变;
对矩阵
作上述三种变换,称为矩阵的行初等变换。把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示。行初等变换、列初等变换统称
矩阵的初等变换
。
矩阵的初等变换
有哪几种类型?
答:
矩阵的
分块是处理阶数较高矩阵时常用的方法,用一些贯穿于矩阵的纵线和横线将矩阵分成若干子块,使得阶数较高的矩阵化为阶数较低的分块矩阵,在运算中,有时把这些子块当作数一样来处理,从而简化了表示,便于计算。分块矩阵有相应的加法、乘法、数乘、转置等运算的定义,也可
进行初等变换
。 分块矩阵...
矩阵初等变换
有几种
答:
3、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍。这种变换是
对矩阵的
相应行或列上的元素
进行
相加或相减,以使得矩阵的元素满足某种可计算性质。例如,在求解矩阵的逆时,可以通过这种变换将矩阵转化为一个单位矩阵以进行计算。总之,矩阵
初等变换
是解决线性代数问题的基本方法之一,它在实际应用中...
矩阵初等变换的
定义是什么?
答:
2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变;
对矩阵
作上述三种变换,称为
矩阵的
行
初等变换
。把上面的“...
矩阵的初等变换
有哪些性质?
答:
2、性质 初等变换不改变矩阵的秩,也不改变矩阵的行列式值。
矩阵的初等变换
可以表示为一个变换矩阵的乘积,这个
变换矩阵
是一个单位矩阵,将其中某些行
进行变换
后得到的矩阵。矩阵的初等变换可以逆转,即对于任何一个矩阵的初等变换,都存在一个逆变换,使得
对矩阵进行
该变换后再进行逆变换,得到的仍然是原...
矩阵的初等变换
的性质有哪些?
答:
2、性质 初等变换不改变矩阵的秩,也不改变矩阵的行列式值。
矩阵的初等变换
可以表示为一个变换矩阵的乘积,这个
变换矩阵
是一个单位矩阵,将其中某些行
进行变换
后得到的矩阵。矩阵的初等变换可以逆转,即对于任何一个矩阵的初等变换,都存在一个逆变换,使得
对矩阵进行
该变换后再进行逆变换,得到的仍然是原...
矩阵
可以
初等变换
吗?
答:
3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得
矩阵的初等
列变换的定义。如果矩阵A经过有限次
初等变换
变成矩阵B,就称矩阵A与B等价。另外:分块矩阵也可以定义初等变换。很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。
初等变换
会改变
矩阵
吗?
答:
会。
对矩阵
A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和
矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一样的。
什么叫
矩阵的初等变换
?
答:
3、将某一行乘以一个非零常数加到另一行上
的初等变换
会改变
矩阵的
行列式值。这是因为当我们把某一行乘以一个非零常数加到另一行时,相当于对这两行进行了加法运算,而加法运算会改变矩阵的行列式值。矩阵乘法的计算方法如下:1、表示线性变换:矩阵乘法是表示线性变换的一种方式。通过矩阵乘法,可以将...
矩阵的初等
行(列)
变换
有几种情况?
答:
矩阵初等
行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。
对矩阵
A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个
初等矩阵
,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
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