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已知特征值求行列式
线性代数中
特征值
是怎么定义的?
答:
特征值
与
行列式
还可以用于求解线性方程组的解。我们可以将线性方程组表示为矩阵的形式,然后通过求解特征值和特征向量来求解线性方程组的解。特征值和特征向量提供了线性方程组的一个重要信息,可以帮助我们理解线性方程组的解的性质和特点。特征值只能用于方阵的行列式求解,而且特征值必须是
已知
的。如果特征...
已知
可逆矩阵A的
特征值
是,求A*
答:
此题考查
特征值
的性质 用常用性质解此题:1. A的
行列式
等于A的全部特征值之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |...
已知
3阶矩阵A满足条件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|
求行列式
|A|的值.
答:
设A的
特征值
是x1,x2,x3则E-A的特征值是:1-x1,1-x2,1-x32E-A的特征值是:2-x1,2-x2,2-x33E-A的特征值是:3-x1,3-x2,3-x3根据题意:(1-x1)(1-x2)(1-x3)=(2-x1)(2-x2)(2-x3)=(3-x1)(3-x2)(3-x3)得到特征值是1,2,3所以|A...
矩阵
特征值
的定义是什么?
答:
特征值
与
行列式
还可以用于求解线性方程组的解。我们可以将线性方程组表示为矩阵的形式,然后通过求解特征值和特征向量来求解线性方程组的解。特征值和特征向量提供了线性方程组的一个重要信息,可以帮助我们理解线性方程组的解的性质和特点。特征值只能用于方阵的行列式求解,而且特征值必须是
已知
的。如果特征...
已知
矩阵的
特征值
是,则的值等于_.
答:
答案为2、4、0。解题过程如下:1. A的
行列式
等于A的全部
特征值
之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1...
...
已知
三阶矩阵A的
特征值
为2,1,—1,
求行列式
{2A*+A+E}的值、求大神...
答:
可以用性质求出
特征值
后计算
行列式
。请采纳,谢谢!
已知
矩阵A相似于对角矩阵 (-1 0)
求行列式
|A-E|的值 (0 2)
答:
由
已知
A 的
特征值
为 -1,2 (相似矩阵有相同的特征值)所以 A-E 的特征值为 -1-1,2-1,即 -2,1 (这也是个性质,任一教科书中都有)所以 |A-E| = -2*1 = -2 (这也是性质:矩阵的
行列式
等于其所有特征值之积)满意请采纳 ^_^ ...
矩阵的
特征值
可以求吗
答:
可以,求
特征值
就是
求行列式
|A-λE|用的是行列式的性质。矩阵特征值:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。矩阵特征值有如下性质:性质1:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征...
为什么矩阵的
行列式
等于他所有
特征值
的乘积
答:
所有
特征值
的乘积等于矩阵的
行列式
,这个是正确的。计算的特征多项式;求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量,其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由...
已知
矩阵A相似于对角矩阵 (3 0)
求行列式
|A-I|的值 (0 -4)
答:
因为A与 [3,0;0,-4] 相似, 所以它们有相同的
特征值
.即A的特征值为 3, -4.所以 A-I 的特征值为 3-1=2, -4-1=-5.所以 |A-I| = 2*(-5) = -10. 参考:
棣栭〉
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3
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