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已知特征值求行列式
特征值
与
行列式
的关系是什么?
答:
行列式
没有
特征值
,行列式对应的矩阵有特征值。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
...2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,
求行列式
|B^2-2E|的值!_百...
答:
矩阵A的
特征值
为1,2,3,而矩阵B与矩阵A相似 那么B的特征值也是1,2,3 所以 B^2 -2E的三个特征值分别是 1-2,4-2,9-2即 -1,2,7 而方阵的
行列式值
就是其所有特征值的连乘积 所以 |B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
已知
3阶方阵A的
特征值
为1 1 2求A+2E的
行列式
答:
因为3阶方阵A的
特征值
为1 1 2,所以存在可逆矩阵P使得 P^-1*A*P=对角线为 1 1 2 的矩阵 |A+2E| =|P^-1||A+2E||P| =|P^-1*(A+2E)*P| =|P^-1*A*P+2P^-1*E*P| =|对角线为 1 1 2 的矩阵+2E| =|对角线为 3 3 4 的矩阵| =3*3*4 =36 ...
矩阵
特征值
求解
答:
首先
行列式
有如下性质:互换行列式的任意两行或两列,行列式的值变号;行列式可按行或按列提出公因数;把行列式的某行(列)的k倍加到另一行(列)上,行列式的值不变 因此将原行列式的第二列加到第一列上,可得如下行列式:| λ+2 3 -3 | | λ+2 λ+5 -3 | | 0 6 ...
假设3阶矩阵A的
特征值
为1,2,3,矩阵B=E-2A*,其中,A*是A的伴随矩阵,则B...
答:
解: 因为A的
特征值
为1,2,3 所以 |A| = 1*2*3 = 6 所以 A*的特征值为 6/1=6, 6/2=3, 6/3=2.所以 E-2A* 的特征值为 1-2*6=-13, 1-2*3=-5, 1-2*2=-3 所以 B=E-2A* 的
行列式
|B|= -13*(-5)*(-3) = -195.满意请采纳^_^ ...
已知
矩阵的
特征值
求解矩阵的基础解系。
答:
1. 计算
行列式
|A-λE| = 1-λ 2 3 3 1-λ 2 2 3 1-λ c1+c2+c3 6-λ 2 3 6-λ 1-λ 2 6-λ 3 1-λ r2-r1,r3-r1 6-λ 2 3 0 -1-λ -1 0 1 -2-λ = (6-λ)[(1+λ)(2+λ)+1]= (6-λ)(λ^2+3λ+3)所以A的
特征值
为6.注: λ^2+3λ+3 在...
求
特征值
,请写出详细的
行列式
变换,实在变不出来了
答:
r3-r1*2
行列式
=| λ -2 2| -2 λ-4 -4 2-2λ 0 λ-1 c1+c3*2 =|λ+4 -2 2| -10 λ-4 -4 0 0 λ-1 =(λ-1)*|λ+4 -2| 【按 r3 展开】-10 λ-4 =(λ-1)[(λ+4)(λ-4)-20]=(λ-1)(λ+6)(λ-6)∴...
特征值
和
行列式值
之间的关系
答:
特征值
和
行列式值
之间的关系 矩阵可以被视为运动,其中特征值相当于运动的速度,特征向量相当于运动的方向。当矩阵A为方阵时,可以通过求解|λI-A|=0来得到特征值λ。特征空间是由所有特征向量组成的,它们具有相同的特征值,包括零向量。但请注意,零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是...
已知
3阶矩阵A的
特征值
为-1,1,2,设B=A的平方加2A减E,求矩形A的
行列式
及...
答:
矩形A的
行列式
为A的
特征值
之积即-2.因为矩形A相似的对角矩阵为[-1,1,2] ,相似的矩阵的序相等,所以A的序为3。设对矩形A特征值λ的特征向量为X,BX=A^2X+2AX-X=λ^2X+2λX-λ=(λ^2+2λ-1)X.。矩阵B的特征值为2,-2,-1 。与B相似的对角矩阵为[2,-2,-1]
特征值
的乘积等于
行列式
的值是什么?
答:
如在求解薛定谔波动方程时,在波函数满足单值、有限、连续性和归一化条件下,势场中运动粒子的总能量(正)所必须取的特定值,这些值就是正的
本征值
。设M是n阶方阵, I是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λI 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即
行列式
为零), 那么λ称为M的
特征值
。在A变换的...
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