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已知特征值求行列式
矩阵求
特征值
可以进行列变换吗
答:
可以,求
特征值
就是
求行列式
|A-λE|用的是行列式的性质。矩阵特征值:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。矩阵特征值有如下性质:性质1:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征...
怎么用拉普拉斯定理计算,自己如何用上下角
行列式
计算
答:
拉普拉斯是展开某一列或者某一行(也可以是按k级子
行列式
展开),即该行(或列)各元素(或k级子行列式),分别乘以相应的代数余子式 最后相加即可。而上下角行列式,是使用初等行(或列)变换,化成三角阵,最后主对角线元素相乘,即可。
计算
行列式
的值
答:
2、线性方程组求解 在线性方程组求解中,
行列式
的值可以用来求解方程组的解。通过对方程组的系数矩阵进行高斯消元法或者克拉默法则等算法,利用行列式的性质和公式,可以求解方程组的解。3、
特征值
计算 在特征值计算中,行列式的值可以用来计算矩阵的特征值和特征向量。通过对方阵进行相似变换,将其化为...
线性代数求
特征值
,为什么把A的特征值直接代入式子,就得到B的特征值了...
答:
第一步:假如λ为矩阵A的
特征值
,则有以下性质。A=λE,A^2=λ^2E |A|=λ1×λ2×λ3 第二步:
求行列式
B B=A^2-A+E=(λ^2-λ+1)E |B| =(2^2-2+1)(2^2+2+1)(1^2-1+1)=3×7×1 =21
线性代数题目求解
答:
把1,2 分别 代入 x^2 -2x +3 得到 A^2-2A+3E 的两个
特征值
,
行列式
就是它们的乘积 第二个类似 参考
这个矩阵的
特征值
怎么简便求?
答:
矩阵的
行列式
=
特征值
之积 列的方程组 对角线的和等于特征值的和 行列式的值等于特征值的积 例如:设M是n阶方阵 E是单位矩阵 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵(即不可逆矩阵,亦即行列式为零)那么λ称为M的特征值。特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE...
高数线性代数。二次型。为什么说
特征值
的积就是
行列式
A
答:
这就是
特征值
的一个重要定理的结论:特征值的乘积等于
行列式
,特征值之和等于主对角线元素之和。
如何用
行列式
计算矩阵的
特征值
和特征向量?
答:
(A*)A=|A|E 同取
行列式
|(A*)A|=||A|E| |(A*)|*|A|=||A|E|=|A|^3 |A*|=|A|^2=(-1*1*2)^2=4 |A^2-2A+E|=|(A-E)^2|=|A-E|^2 A-E的
特征值
是:-2,0,1 所以|A-E|=0 |A^2-2A+E|=0
矩阵
行列式
等于其
特征值
乘积证明,详细过程,方法越多越好
答:
特征行列式
:|λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn)其中k1,k2,...,kn是n个
特征值
令上式中的λ=0,得到 |-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn)即(-1)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn 则|A|=k1k2...kn 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置...
求矩阵A=[0 1 1;1 0 1;1 1 0]的
特征值
。即求解
行列式
|A-λE|=0的根...
答:
第1步就错了,应该是:A-λE= -λ 1 1 1 -λ 1 1 1 -λ
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