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广义积分发散的定义
广义积分
敛散性判别法是什么?
答:
看分母,奇点在x=0,但是
积分
是从1开始的,所以无需考虑,只需考虑积分上限的无穷处 即需要使用比较判别法 因为0<1/x*(x^2+1)^1/3<1/x*(x^2)^1/3=1/x^(5/3)而后者的在[1,∞]上积分是收敛的,因为p=5/3>1 所以收敛 “要是乘x是
发散
要是乘x^(5/3)是收敛”当a>0 ∫[a...
若
广义积分
收敛,则k 的取值范围为多少,附图,第5题
答:
详细过程可以是,设lnx=t。∴原式=∫(1,∞)dt/t^k。当k=1时,原式=∫(1,∞)dt/t=ln(t)丨(t=1,∞)→∞。
发散
。当k≠1时,原式=∫(1,∞)dt/t^k=[1/(1-k)]t^(1-k)(t=1,∞)。显然,k>1时,收敛;k<1时,发散。∴选B。供参考。
计算
广义积分
(图中第7)为何答案是
发散
答:
0> 1 / 2tan^2x + 1/2 dx =1/2*∫<π/2,0> 1/sin^2 x dx 设 t= 1/sinx ∴ x=arcsin1/t dx/dt=-1/[t√(t^2-1)] 带入有 =-1/2*∫<∞,1> t/[√(t^2-1)] dt =-1/4*∫<∞,1> 1/[√(t^2-1)] dt^2 =-1/2*√(t^2-1)|<∞,1> 是
发散的
...
高等数学中
广义积分
等于π是收敛还是
发散
?
答:
π是个确定的实数."
广义积分
等于π"也就是“广义积分收敛于π”.因而这时广义积分是收敛而不是
发散的
.
积分
1/x^2,积分范围(0,+∞),敛散性判断?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
广义积分
就是反常积分吗?
答:
a为下限) 即 ∫f(x)dx(+∞为上限,a为下限)=lim(t→+∞)∫f(x)dx(t为上限,a为下限) ( 6.24 ) 这时我们说
广义积分
∫f(x)dx(+∞为上限,a为下限) 存在或收敛; 如果 不存在,就说函数f(x)在无穷区间[a,+∞)的反常积分没有意义或
发散
类似地,可以
定义
在区间(-∞...
广义积分
求解。。。图中的积分为什么是
发散的
。。或者说我化简的对...
答:
不是
发散的
x趋近无穷大时,1/x=0 如下图:
如何判断
广义积分的
收敛和
发散
答:
各种判别法 如dirichlet abel gauss 主要看阶数,泰勒展开后放缩,再和n的幂比较,还有什么绝对收敛可以推出收敛之类的 找本数学分析看吧
广义积分
第二题,解答过程,为什么是
发散
答:
直接
积分
广义积分
等于0时是收敛还是
发散
答:
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广义 积分
收敛
发散
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