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广义积分发散的定义
只有
广义积分
才有收敛与
发散的
性质,一般积分没有是吗?
答:
这里要明确
广义积分的
概念:定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分。定积分是一个定值、一个常数,不存在收敛与
发散
;不定积分是一系列函数,更不存在收敛与发散。只有广义积分才有收敛和发散,如果收敛,那它和定积分一样,是一个定值,因为广义...
广义积分的
敛散性
答:
因为0=ln11。当k>1-1/ln(ln2)时,f'(k)>0,当1 问题三:判断下列
广义积分的
敛散性(有步骤) 3个广义积分都是收敛的 (1)(2)结果为1 (3)结果为2 过程如下图:问题四:广义积分的敛散性 问题五:广义积分敛散性 问题六:求解广义积分的敛散性,要详细过程。 因此,收敛 ...
怎么理解函数的
积分
与极限
的定义
?
答:
设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上可积,称极限 为f(x)在[a,+∞)上的无穷积分。记作 类似可定义在[-∞,b]上的无穷积分 设函数f(x)在 上连续,如果广义积分 和 存在,则f(x)在 上
广义积分定义
为:...
广义积分
问题
答:
dx + ∫(t→+∞) 1/x dx = ln|x| (-∞→t) + ln|x| (t→+∞)= lnt - lim(t→-∞) lnt + lim(t→+∞) lnt - lnt = lim(t→+∞) lnt - lim(t→-∞) lnt = ∞ 两个都是无穷大,一个是负无穷大,一个是正无穷大 但是无穷大是无法比较大小的,所以这个
积分发散
。
反常
积分
收敛判别口诀是什么?
答:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是
发散
。
广义积分
判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。简述:定
积分的
积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际...
怎样判断
积分
是收敛还是
发散
?
答:
判断积分的敛散性有两种方法:
广义积分
,improper integral,积分的方法,是套用公式,在国内称为凑微分法。代入上、下限,上限是无穷大,用取极限得到的是0,代入下限得到结果。能得到结果,也就是说,能得到具体数字答案的,就算收敛的。扩展内容:图片题目答案为B解析如下:
广义积分
答:
(1) 当k=1时 原式=∫ 1/t dt + ∫ 1/(-t) dt (t=0,+∞) 注:两部分均是
广义积分
=ln t |(0,+∞) - ln t |(0,+∞)表面看两部分正好抵消,但实际上两部分都是
发散的
,因此发散。(2) 当k≠1时 原式=∫ 1/t^k dt + ∫ 1/(-t)^k dt ...
求反常
积分的
题答案可以是不存在嘛
答:
反常积分又叫
广义积分
,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)定
积分的
积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上
定义
的函数或有限区间上的无界...
广义积分
收敛判别公式
答:
设被积函数是f(x),若x^p*f(x)->c(常数),若此时p>1,则c可以为零,但不能是无穷大,此时f(x)的积分收敛。若p<=1,则c不能是零但可以是无穷大,此时f(x)
发散
。反常积分又叫
广义积分
,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分...
判断反常
积分的
收敛性?
答:
无穷区间上的反常积分:设f(x)在区间[a,∞)上连续,称为f(x)在[a,+∞)上的反常积分.如果右边极限存在,称此反常积分收敛;如果右边极限不存在,就称此反常
积分发散
。无界函数的反常积分:设f(x)在区间[a,b)上连续,且f(x)在趋向于点b上的极限为∞,成为f(x)在区间[a,b)上的反常积分(...
棣栭〉
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