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抛物线到直线的最短距离公式
抛物线
和
直线
无交点
最短距离怎么求
答:
设最近点为P(a, a²), P与
直线的距离
为 d = |a - a² - 2|/√2 = |(a - 1/2)² + 7/4|/√2 a = 1/2时,d
最小
,为7√2/8
求
抛物线
y=x²和
直线
y=x-1间
最短距离
.
答:
或者直接设
抛物线
上动点P(t,t^2),根据点
到直线距离公式
d=|t-t^2-1|/√2 因|t-t^2-1|=|-(t-1/2)^2-3/4|=|(t-1/2)^2+3/4|≥3/4 故d=|t-t^2-1|/√2≥(3/4)/(√2)=3√2/8 当然还可以用求导y'=2x=1解得x=1/2,y=1/4,该点据直线y=x-1距离
最小
.
如何求曲线
到直线的距离公式
?
答:
曲线
到直线的距离公式
内容如下:设直线斜率为k,交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=√(1+k²)*|x1-x2|或|AB|=√(1+1/k²)*|y1-y2|。设曲线y=f(x)上任意一点(x0,f(x0)),将直线化为kx-y+b=0。则它到直线L:y=kx+b的距离公式d=Ikx0减f(x0)+bI/根号(k^...
曲线
到直线的距离公式
是什么?
答:
曲线
到直线的距离公式
内容如下:设直线斜率为k,交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=√(1+k²)*|x1-x2|或|AB|=√(1+1/k²)*|y1-y2|。设曲线y=f(x)上任意一点(x0,f(x0)),将直线化为kx-y+b=0。则它到直线L:y=kx+b的距离公式d=Ikx0减f(x0)+bI/根号(k^...
曲线
到直线的距离公式
答:
曲线
到直线的距离公式
内容如下:设直线斜率为k,交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=√(1+k²)*|x1-x2|或|AB|=√(1+1/k²)*|y1-y2|。设曲线y=f(x)上任意一点(x0,f(x0)),将直线化为kx-y+b=0。则它到直线L:y=kx+b的距离公式d=Ikx0减f(x0)+bI/根号(k^...
抛物线
上
的距离公式
是什么?
答:
具体来说,设
抛物线
方程为:y=ax^2 + bx + c 其焦点为:(0, c)取抛物线上的任意一点为:(x1, y1)根据抛物线方程有:y1 = ax1^2 + bx1 + c 则点(x1, y1)到焦点(0, c)
的距离
为:L1 = √(x1-0)^2 + (y1-c)^2 = √(x1^2 + (y1-c)^2)而点(x1, y1)到准线x=0的距离为:...
两点间的距离和点
到直线的距离
和
抛物线的公式
答:
两点间
距离公式
:l=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]点
到直线
距离:l=|ax+by+c|/根号(A^2+B^2)
抛物线公式
:x^2=2py; y^2=2px;.符号手打不方便
焦点到准线的
距离
怎样求
公式
?
答:
抛物线
焦点到准线的
距离公式
为p/2-(-p/2)=p。因为抛物线方程为:y^2=2px,焦点坐标为(p/2,0),而准线方程是为x=-p/2。平面内,到定点与定
直线的
距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。在圆锥曲线的统一定义中:平面内一点到定点与定直线的距离的比...
抛物线
上的点到准线
的距离
是什么?
答:
抛物线
上点到焦点距离等于到准线
的距离
。证明:设焦点f(p/2,0),准线x=-p/2,则任意一点x,y满足(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2。化简的y^2=2px是抛物线。所以,抛物线上点到焦点距离等于到准线的距离。抛物线 抛物线是指平面内与一定点和一定
直线
(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,...
已知P是
抛物线
y2=4x上一动点,则点P
到直线
l:2x-y+3=0与到y轴
的距离
之...
答:
根据定义,
抛物线
上的点到焦点的距离等于其到准线的距离,准线方程为X=-1,焦点F(1,0)∴PF=PQ ∵PO+OQ=PQ 又因为OQ=1 ∴PO=PF-1 问题于是转化为PF-1到直线l:2x-y+3=0与到y轴的距离之和
的最小
值。于是求F
到直线的
距离(垂直最短),用
距离公式
d=(2-0+3)/根号5=根号5 ...
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