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抛物线到直线的最短距离公式
求
抛物线
y=x²+1和
直线
x-y-3=0之间
的最短距离
。。求助,怎么做_百度...
答:
设与y=x²+1相切且平等于
直线
x-y-3=0的直线方程为:y=x+b 解y=x²+1和y=x+b得 x²-x+1-b=0 1-4(1-b)=0 b=3/4 y=x+3/4 解y=x²+1,y=x+3/4得 x=1/2,y=5/4 切点yl(1/2,5/4)
最短距离
d=绝对值(1/2-5/4-3)/根号2=15根号2/8...
...使p点
到直线
x-y+3=0
的距离最短
,并求出
距离的最小
值。
答:
设点p为
抛物线
y=2x²上的一点,故设为(x0,2x0²)代入
距离公式
,d=(x0+2x0²+3)/√2 当x0=-1/4时,d有
最小
值25√2/16
...= 16x 上一点
到直线
4x - 3y + 45 = 0
的最短距离
.
答:
其实这些题目都是一个类型的,只要你熟悉了你就会做了设
抛物线
上一点为(x,y) 由点
到直线距离公式
d=|4x-3y+45|/5=|y^2/4-3y+45|/5 (点在抛物线上) 由于绝对值里恒正 上式=(y^2/4-3y+45)/5 对称轴y=6 取到
最小
值(6^2/4-3*6+45)/5=36/5 ...
在
抛物线
Y=4X^2上求一点,使这点
到直线
Y=4X-5
的距离最短
答:
设点A(x,4x²)
直线
4x-y-5=0 d=|4x-4x²-5|/√(4²+1)=|4x²-4x+5|/√17 =|(2x-1)²+4|/√17 所以 当x=1/2 即 A(1/2,1)时,嘴
短距离
为 4/√17=4√17/17
抛物线
y=x^2上的点
到直线
x-y-2=0
的最短距离
为?
答:
x - y - 2 即 y = x - 2 是一条直线 而由
抛物线到直线的最短距离
可以看作是由抛物线上的一点到直线的距离 连系所学的原理,两条平行线间的距离最短,那么就要找一条经过抛物线,而又平行于直线y = x-2 的直线。两条线平行,斜度 就会一样。y = ax + b , a 就是 斜度。 因此那...
抛物线
y=x²上的点
到直线
2x-y=4
的最短距离
是
答:
方法一:对
抛物线
方程求导得到Y^/=2x,斜率2x=2,得到x=1切点为(1,1)切线方程为2x-y-1=0,切线与已知
直线的
距离即为
最短距离
,用两平行线的
距离公式
得到d=(3/5)(根5)。方法二:设已知直线的平行线方程为y=2x+b,代人抛物线方程,整理得到关于x的一元二次方程,由根的判别式=0,求得...
...
抛物线
y²=2x上任意一点,
直线
l:x+y+2=0,则点p到l
的最短距离
...
答:
设点P坐标(y²/2,y),由点到直线
距离公式
得:d=|y²/2+y+2|/√(1²+1²)=|(y+1)²+3|/(2√2)(y+1)²+3≥3>0,d≥3/(2√2)=3√2/4 此时,y=-1,x=y²/2=½,点的坐标为(½,-1)点P
到直线的最短距离
为3√2/...
抛物线
上的一动点
到直线
距离的最小
值是 ( ) A. B. C. D
答:
2 相切的切点( , ),切线方程为y- =x- 即x-y- =0由两平行线的距离公司可得所求
的最小距离
d= ,故选A.点评:本题考查
直线
与
抛物线
的位置关系的应用,解题时要注意公式的灵活运用,抛物线的基本性质和点到线的
距离公式
的应用,考查综合运用能力 ...
高中数学。求
抛物线
y=x²上的点
到直线
x-y-2=0
的最短距离
答:
设与直线x-y-2=0的平行线为x-y+t=0与
抛物线
有一个交点,则可与抛物线方程联立的x^2-x-t=0,要有一个交点,即△=0 : 1+4t=0 可算出t=—1/4,再把t值带入方程中,算出与抛物线的交点坐标(1/2,1/4),再利用点
到直线的距离公式
可算出
最短距离
为(7倍根号2)/8 ...
怎么求
曲线
到直线的距离公式
?
答:
曲线
到直线的距离公式
内容如下:设直线斜率为k,交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=√(1+k²)*|x1-x2|或|AB|=√(1+1/k²)*|y1-y2|。设曲线y=f(x)上任意一点(x0,f(x0)),将直线化为kx-y+b=0。则它到直线L:y=kx+b的距离公式d=Ikx0减f(x0)+bI/根号(k^...
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