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无穷大与有界函数的乘积是无穷大
有界函数
乘以
无穷大
是什么意思?
答:
有界函数
在求极限是就看成一个常数就好,乘以
无穷大还是无穷大
。有界函数乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么
乘积
不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是无穷小。所以有界函数乘某个函数...
无穷
乘
有界函数
结果为何?
答:
|x|>X时。|xsinx|>M。相关信息:在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个
无穷大量之
和不一定
是无穷大
,有界量与无穷大量
的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是
有界函数
),有限个无穷大量
之积
一定是无穷大。设函数...
有限量与无限量
的乘积是无穷大
吗?
答:
不一定是。两个
无穷大量之
和不一定
是无穷大
,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是
有界函数
),有限个无穷大量之积一定是无穷大。运算法则:无穷小极限运算法则:有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量
的积是无穷
小量。有界量与无穷小量的积...
有界函数
乘以
无穷大等于
多少?
答:
结果是任意的,即四种可能:无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不
是无穷大
。=---
有界函数
可以是一个存在极限的函数(这个极限可以是0也可以是任意非零数),也可以是无穷大,也可以是有界但不存在极限且不是无穷大,这样拆分为:无穷小乘以无穷大,无穷大乘以无穷大,有非零极限的函...
高等数学极限问题。
有界函数
乘以
无穷大
是什么?有可能
是无穷
小吗?有哪...
答:
有界函数
乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质,认为有界函数乘以无穷大,仍然
是无穷大
。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么
乘积
不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是...
高等数学极限问题。
有界函数
乘以
无穷大
是什么?有可能
是无穷
小吗?有哪...
答:
有界函数
乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质,认为有界函数乘以无穷大,仍然
是无穷大
。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么
乘积
不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是...
无穷
乘以
有界函数的
极限存在吗?
答:
|x|>X时。|xsinx|>M。相关信息:在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个
无穷大量之
和不一定
是无穷大
,有界量与无穷大量
的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是
有界函数
),有限个无穷大量
之积
一定是无穷大。设函数...
无穷
乘
有界函数
极限是否存在?
答:
|x|>X时。|xsinx|>M。相关信息:在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个
无穷大量之
和不一定
是无穷大
,有界量与无穷大量
的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是
有界函数
),有限个无穷大量
之积
一定是无穷大。设函数...
有界
变量或常数与
无穷大的乘积是无穷大
吗?
答:
《高等数学》第六册(同济版)第一章:函数与极限(第五节:极限的运算法则)定理一:有限个无穷小的和也是无穷小;定理二:
有界函数
与无穷小
的积是无穷
小。推论一:常数与无穷小
的乘积是无穷
小;推论二:有限个无穷小的乘积也是无穷小。此定理与推论也同样适用于
无穷大
的情况。
无穷大量与有界
量的关系是什么?
答:
关系如下:首先有界量与无穷大量
的乘积
不一定
是无穷大
(如常数0就算是
有界函数
);有限个无穷大量
之积
一定是无穷大。其次,一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的。所以两者没有直接对等的关系。简介:若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x...
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