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最值点是唯一的吗
凸函数有最小值还是最大值
答:
如果这个优化问题定义在凸集合上的话:strictly convexity(严格凸性,感谢 @netfish 指出和strongly convex的区别)保证了函数一定有
唯一的极值点
,因为如果函数有两个极值点a和b都在集合内部,那线段上的所有点函数
值都是
f(a),也就是这条线段上函数的曲率为0,与严格凸性的定义(曲率/二阶导处处非...
怎样证明如果f是连续函数,X1
是唯一的极值点
,则X1是最小值点
答:
定理:如果f是连续函数,x1
是唯一极值点
,则x1也是
最值点
.证明:设x1是极小值点,下面证明x1也是最小值点.用反证法.假设存在x2使得f(x2)
...
唯一
驻点,且
最值
定在区间内,为什么不用判断此驻点是否
为极值点
...
答:
若最值在区间内其他点处取得,则该点必是函数的一个
极值点
,这将与区间内函数驻点的
唯一
性相矛盾了!
线性规划有一种题,问什么时候这条直线上的每一
点都是最值
,哪位大神给...
答:
目标函数所在直线与原可行域边界中的某条直线重合时。此时,该直线上的每一
点都是最值
。
定积分里被积函数的
最值点是
积分的最值点吗?
答:
这个问题涉及到定积分的概念。定积分是一个数值,它表示函数在某个区间上的面积。首先,我们可以确定的是,被积函数的
最值点
不一定在积分区间的端点处取得。其次,被积函数的最值点也不一定是积分的最值点。这是因为定积分表示的是函数在整个区间上的面积,而不是单个点的取值。所以,定积分里被积...
极值点
一定是导数不存在的
点吗
?
答:
不是,导数为0的
点是
驻点。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。导数存在的充...
函数
极值点
指的是一个数还是一个点?
答:
高中数学中有两个东西是似是而非的,一个是函数的零点,一个是函数的
极值点
。这两个都不是表示点,都是表示自变量的值。
函数图象中,最大
值点是
一个点,还是此点的横坐标
答:
函数图象中,最大
值点
不是是一个点,而是此点的横坐标。
高数基础
最值
定理
答:
证明
最值
定理的基本步骤为:证明有界性定理。寻找一个序列,它的像收敛于f(x)的最小上界。证明存在一个子序列,它收敛于定义域内的一个点。用连续性来证明子序列的像收敛于最小上界。同理证明最大下界。最值定理的内容:在数学分析中,最值定理说明如果实函数f(x)在闭区间[a,b]上是连续函数...
是因为f处处有偏导,所以稳定点只有一个,才推出
唯一极值点
?
答:
二元函数求极值,有可能有偏导数不存在的情况,这些点也有可能是
极值点
,所以题目强调了f处处有偏导数,这样就不用考虑偏导数不存在的情况了
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