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有界函数×无穷大量的极限
lim(x→∞)sinx/x为什么不能理解为
无穷大量
乘以
有界函数
答:
因为
无穷大
在分母上,这个是
有界函数
除以无穷大。
无穷大和
无穷大
+1哪个更大
答:
认识无穷:无穷大是一个数学概念,表示一个
无限大的
数量。在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与
无穷大量的
乘积不一定是无穷大(如常数0就算是
有界函数
),有限个无穷大量之积...
函数在实数域上连续,若函数在
无穷
远点有
极限
,证明
函数有界
答:
看看
函数极限的
定义、
有界
性的定义 |f(x)-a|<m 可推得f(x)有上界a+m下界a-m
极限
:
无穷大
无穷小的一个性质
答:
不是(a,n)是 U*(a,n),就是 (a-n)∪(a+n),这个才是去心领域。在这个去心领域
有界
就行!
高数,
函数的极限
,为什么
有界
啊?
答:
确实不是
无穷大
。首先无界是肯定的了 后面那个三角
函数
值有可能在1/x=2kπ时=0,所以此时函数值不是=无穷大
无穷大量
与
有界函数的
代数和一定是无穷大吗
答:
是的,假设一
有界函数的
绝对值大于等于M,先有一
无穷大量
大于G-M,G趋近于正无穷,那么该无穷大量加上有界量仍大于G,所以仍为无穷大量
无穷大量
是什么意思?
答:
因此
无穷大量
一定是无界量,而无界量是可以取到任意数,不论大小,所以无界量不一定是无穷大 举例:有函数Y=X*sinX,则此函数为无界函数,但不为
无穷函数
。因为当X趋于无穷时,函数值关于X轴上下摆动,总有某点Y=0,所以不为无穷。如图,蓝色表示的就是无界函数,与其相对的红色表示
有界函数
。
当x趋近于0时,e的1/x次方
的极限
答:
3. 利用定理2求
极限
6例8 x x x 1sin lim 20→ 解:原式=0 (定理2的结果)。 4. 利用等价无穷小代换(定理4)求极限 这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)
有界函数
与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与
无穷大
互为倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比...
fx=(1/x)cos(1/x)为什么是是无界量,不是
无穷大量
答:
因为cos(1/x)是周期
函数
,且每个周期都有过零点。则f(x)=(1/x)cos(1/x)在x趋于
无穷大的
时候,f(x)=0,而当x趋于0的时候,f(x)可能在某个时刻是无穷大,也可能是1。 所以不是无穷大量。无穷大量必无界量,无界量未必无穷大。若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|...
为什么
无穷大量
一定是无界量,而无界量不一定是无穷大?
答:
因此
无穷大量
一定是无界量,而无界量是可以取到任意数,不论大小,所以无界量不一定是无穷大 举例:有函数Y=X*sinX,则此函数为无界函数,但不为
无穷函数
。因为当X趋于无穷时,函数值关于X轴上下摆动,总有某点Y=0,所以不为无穷。如图,蓝色表示的就是无界函数,与其相对的红色表示
有界函数
。
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