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有界函数×无穷大量的极限
什么是
无穷大量
??
答:
因此
无穷大量
一定是无界量,而无界量是可以取到任意数,不论大小,所以无界量不一定是无穷大 举例:有函数Y=X*sinX,则此函数为无界函数,但不为
无穷函数
。因为当X趋于无穷时,函数值关于X轴上下摆动,总有某点Y=0,所以不为无穷。如图,蓝色表示的就是无界函数,与其相对的红色表示
有界函数
。
为什么无穷小乘
有界函数
0,而
无穷大
乘有界却不是,分析下,谢谢不用举例子...
答:
因为0是一个特殊元素,再
大的无穷大量
一旦遇到0,乘积就是0了,就无法再是无穷大,而
有界
量一旦包含了0,并且总是能取到0,那无穷大就哭了
20年数学二难度
答:
1、基本内容:函数的概念及表示法
函数的有界
性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形。初等
函数函数
关系的建立数列极限与
函数极限
的定义及其性质。函数的左极限和右
极限无穷
小量和
无穷大量的
概念。及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较。极限的四则运算...
高等数学(B)(1)形成性考核册答案 急急。。。
答:
函数极限
——设函数 在 的附近有定义,当时, ,则称函数 在 时
的极限
为A ,记作
无穷大量
——若 ,则称 为该极限过程下的无穷大量。二、填空题1.从极限产生的历史背景来看,极限概念产生于解决微积分的基本问题:求面积,体积,弧长,瞬时速度以及曲线在一点的切线问题。2.极限概念描述的是变量在某一变化过程中的...
考研线性代数同济第五版中那些章节不考?(本人是2011年考研)谢谢!_百度...
答:
一、函数、极限、连续考试内容 函数的概念及表示法
函数的有界
性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等
函数函数
关系的建立数列极限与
函数极限
的定义及其性质函数的左极限和右
极限无穷
小量和
无穷大量的
概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限...
无穷
小乘以
有界函数
为什么不等于无穷小?
答:
因为0是一个特殊元素,再
大的无穷大量
一旦遇到0,乘积就是0了,就无法再是无穷大,而有界量一旦包含了0,并且总是能取到0。
有界函数
并不一定是连续的,根据定义在D上有上(下)界,则意味着值域(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,在定义域上有上(下)确界。例子:由ƒ (x)=...
用取子列的方法证明当x趋向于∞时,xcosx
的极限
不存在
视频时间 12:58
关于
函数极限的
相关知识有哪些?
答:
1.
极限
的定义:设
函数
f(x)在点a的去心邻域内有定义,如果对于任意给定的正数ε,总存在正数δ,使得当02.极限的性质:极限具有唯一性、
有界
性、保号性和四则运算性质。3.无穷小量和
无穷大量
:当x趋近于a时,如果f(x)趋近于0,那么我们就说f(x)是x趋近于a时的无穷小量;如果f(x)趋近于∞,...
无穷
比无穷等于什么?
答:
比值可能是0,也可能是1 无穷比无穷的比值,这个是未定式,或者说是不定式。所以比值可能是0,也可能是1,当然也可能是其它的数。数学中不定式指的是未定式。未定式是两个
函数
f(x)与g(x)都趋于零或者趋于
无穷大
,那么
极限
lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在。
问一个
极限
问题,lim(x→0)[sin(2/x^2)/x]是不是
无穷大量
?
答:
若
函数
f(x)的绝对值无限增大,则称f(x)为
无穷大量
而当x趋向0时,sin(2/x^2)/x不是无限增大的,它只是无界。你可以想象在x取某一个非常小的数,使得2/x^2=2kπ,则f(x)=0.无穷大量是一个变化的趋势,并不是说无界就是无穷大了。只有单调并且无界才能说f(x)是无穷大量。
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