00问答网
所有问题
当前搜索:
有界函数与无穷大的乘积
为什么等价无穷小乘以
有界函数
是无穷小,而等价
无穷大
乘以有界函数不是无...
答:
0是一个特殊元素,再
大的
无穷大量一旦遇到0,
乘积
就是0了,就无法再是
无穷大
,而有界量一旦包含了0,并且总是能取到0。
有界函数
并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一...
有界
变量或常数
与无穷大的乘积
是无穷大吗?
答:
不是。无穷小的定理不适合无穷大。
有界
变量
与无穷大的乘积
只能说是无界量,不一定是无穷大。拿你举的例子说,cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的,那么X^cosX亦是振荡的,在无穷和0之间振荡,这种量是没有极限的,只能称为无界量。无穷大一定是无界的,但无界的不一定是无穷大。有界变量就是对于...
函数的有界
性和
和无穷大
问题?
答:
由以下事实即知:取x=2kπ,k为整数,则y=2kπ*cos2kπ=2kπ.x→+∞时,y=x*cosx不是无穷大.由以下事实即知:取x=2kπ+π/2,k为整数,则y=(2kπ+π/2)*cos(2kπ+π/2)=0.附带说一下:"有界函数与无穷小的乘积是无穷小"是对的,但"
有界函数与无穷大的乘积
仍是无穷大"是错的....
有界
量
与无穷
大量的积
答:
有界
量
与无穷
大量的积不一定是
无穷大
量的数,因为0也就有界量的数。无穷大,就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或
函数
。其表示方法:例如:f(x)=1/x,当x→0时的无穷大,记作:lim(1/x)=∞(x→0)无穷大记作“∞”。所以,有界量与无穷大量
的乘积
不一定是无穷大 (如:“0...
一个有极限函数跟一个无极限
函数的乘积
是否一定无极限
答:
实例2:f1(x) = 1/x^2, f2(x) = sin(x); f(x)=f1(x)*f2(x)=sin(x)/x^2,在x趋于
无穷
时, f1(x) 极限为0(即:f1(x)为无穷小),f2(x)无极限(震荡型,但是有界,|f2(x)|<=1),而根据定理“无穷小与
有界函数的乘积
仍为无穷小”可知f(x)也为无穷小,因此极限为0.分...
有界
数列
与无穷大
数列
的乘积
是无穷大数列对不对
答:
不一定对。。a(n) = 0,是常数数列。。所以,是
有界
数列。。b(n) = n,是
无穷大
数列。。但c(n) = a(n)b(n) = 0, 是有界数列。。a(n) = 1,是常数数列。。所以,是有界数列。。b(n) = n,是无穷大数列。。而c(n) = a(n)b(n) = n, 是无穷大数列。。
无穷
小乘
有界函数
等于无穷小吗?
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。
无穷大
乘
有界函数的
极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
这个极限存不存在是不是根据
无穷
小乘以
有界函数
=无穷小来判断的
答:
当a+1>=0时,极限不存在,因
无穷大
乘以
有界
,极限不存在。当a+1<0时,极限存在,因前为无穷小,后有界。则
乘积
为无穷小=0
高等数学极限存在的问题(
乘积
)
答:
应该看作是“无穷小与
有界函数的乘积
”,sinx是无穷小,cos(1/x)有界,乘积后还是无穷小,所以结果是0.2、分母的极限是0,不能使用法则.应该先求其倒数的极限,使用极限运算法则是没问题的,结果是0,所以原极限是∞.3、正
无穷大
与正无穷大之和还是正无穷大,负无穷大与负无穷大之和还是负无穷大.如果...
有界
乘
函数
等于
无穷
小,这个函数一定是无穷小么?错误,举反例,我找不到...
答:
这本来就是一个定理啊,证明了的啊。
有界函数
乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。当然无法找到反例。主要是有些人仿效这个定理就去推导另一个命题也成立 有人仿效无穷小的这个性质,认为 有界函数乘以
无穷大
,仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么
乘积
不...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜