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极限数学题大一高数
大一高数
求
极限
的题,求学霸教教
答:
1、本题式无穷大乘以无穷小型不定式;2、本题的解答方法是运用重要
极限
sinx/x=1;3、具体解答如下:
大一高数
,求下列函数的
极限
,打钩的题
答:
(4)解:原式=lim(x->∞)[(3-1/x)^25*(2-1/x)^20/(2+1/x)^45] (分子分母同除x^45)=(3-0)^25*(2-0)^20/(2+0)^45=(3/2)^25;(5)解:原式=lim(x->1)[(-(1-x)(x+2))/((1-x)(1+x+x^2))] (通分再化简)=lim(x->1)[-(x+2)/(1+x+x^2)...
大一高数极限
问题求解。
答:
2个重要
极限
,limx/sinx=1和limx/ln(1+x)=1,由第二个可得x~ln(1+x),e^x=1+x 所以第一题=lim(1-(1-x^2))/x^2=1 第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则 =e^[(ln2+ln3)/2]=e^ln√6 =√6 第三题=lim(tanx-x)/x...
大一高数极限题
答:
2利用等价无穷小 ln(1+x) x(x→0)替换,可简化计算:g.e.= lim(x→1)[(x^2)-1]/[x(x-1)]= lim(x→1)x/(x+1)= 1/2.3. lim[1/x -1/(e^x-1)] (x→0)=lim{(e^x-1-x)/[x(e^x-1)}(x→0)=lim[(e^x-1-x)/x^2](x→0)…(因为e^x-1~x)=lim[(e...
大一高数
,课第(5)题,求
极限
,谢了
答:
注意1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/n*(n+1)=1/n -1/(n+1)所以以此类推得到 原
极限
= 1-1/2 +1/2 -1/3 +……+1/n -1/(n+1)=1 - 1/(n+1)显然当n趋于无穷大的时候,1/(n+1)趋于0,所以得到此极限值等于 1 ...
大一高数
!!求
极限
的一道题!
答:
lim(x->0) [ ln(1+x)/x] ^[ 1/(e^x-1) ]x->0 ln(1+x) ~ x- (1/2)x^2 e^x~ 1+x lim(x->0) [ ln(1+x)/x] ^[ 1/(e^x-1) ]=lim(x->0) [ 1 - (1/2)x] ^(1/x)L =lim(x->0) [ ln(1+x)/x] ^[ 1/(e^x-1) ]=lim(x->0) [ 1 -...
一道简单
大一高数极限
计算题求解
答:
如果学过导数,
极限
就是sinx在x=a处的导数,因为(sinx)'=cosx,所以极限是cosa。没有学过导数的的话,分子用和差化积公式,sinx-sina= 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2),其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2。所以,原极限=lim 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2) /(x-a)=lim 2cos((...
大一高数极限题
答:
lim(x→1) [1/lnx-1/(x-1)]=lim(x→1) [x-1-lnx]/[lnx(x-1)](这是0/0型,运用洛必达)=lim(x→1)(1-1/x)/[(x-1)/x+lnx]=lim(x→1)(x-1)/(x-1+xlnx)(再运用洛必达法则)=lim(x→1)1/(1+lnx+1)=1/2 ...
大一高数
一道简单的
极限题目
,请高手进来帮忙
答:
证明如图,作为夹逼定理的应用,sin(n^2+n)只不过是个干扰项
求解
大一高数极限题
答:
(1)lim(x->+∞) [(x^2+1)/(x^3+x)]=1 and |3+cosx|≤1 => lim(x->+∞) [(x^2+1)/(x^3+x)] [3+(cosx)] =0 (2)lim(x->∞) [x^2 -5(cosx)]/[3x^2+6(sinx)]=lim(x->∞) (x^2)/(3x^2)=1/3 ...
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