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正三棱锥侧棱垂直底边
正三棱锥
a-bcd,
侧棱
两两
垂直
且长均为2,求全面积
答:
如图:全面积=6.87
正三棱锥
P-ABC的三条
侧棱
两两相互
垂直
,则该正三棱锥的内切球与外接球...
答:
正三棱锥
P-ABC,棱长a 设底面三角形ABC的AB、BC、CA边中点为D、E、F 易得三角形BPF、AEP、CDP全等,BF、CD、AE交于O,且PO⊥平面ABC 任选PO上一点O',易证明O'到PD、PE、PF的距离相等 当OO'等于O'到PD、PE、PF的距离距离时,恰好就是正三棱锥的内切球半径r OF=OE=OD=(1/3)AE=(1/3)...
已知
正三棱锥
三个侧面两两
垂直
,为什么可以知道三条
侧棱
两两垂直?
答:
这样
(本小题满分12分)如图,
正三棱锥
的三条
侧棱
、 、 两两
垂直
,且长度均为...
答:
又 是0 的中点,所以 ⊥0 ,则 ⊥9 。因为 ⊥ , ⊥ ,所以 ⊥面 ,则 ⊥9 ,因此9 ⊥面0 。(2)作 ⊥ 于 ,连 。因为 ⊥平面 , 根据三垂线定理知, ⊥ , 就是二面角
正三棱锥侧棱
两两
垂直
,它的内切球和外接球半径怎么算
答:
1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径 即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a (√3/2+1+1+1)r=a 则r=2a(6-√3)/33 当a=1时,r=2(6-√3)/33 2
正三棱锥侧棱
两两
垂直
,可...
正三棱锥
中有什么关于
垂直
的性质?
答:
(1)斜高、
侧棱
、
底边
的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角)(2)高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角)(
3
)高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角)(4)斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形.
是不是只要是
正三棱锥
的
侧棱
和它的对棱肯定
垂直
答:
是 可以过它的任意一条侧棱和对棱中点的平面,对棱一定垂直于这个平面,则对棱就与
侧棱垂直
了.
证明
正三棱锥
的两个侧面的对角线互相
垂直
的充分必要条件是底面边长与...
答:
设
正三
棱柱为的上下底面分别为△ABC和△A'B'C'(各点对应),要证明AB'⊥BC'的充要条件是AB:AA = √2:1 。这样理解的话,应该是异面
垂直
。想办法把两条线搞到一个面上就好办多了。延长A'B'至D',使得A'B' = B'D',连接BD',则BD'‖AB'。再连接C'D',那么原问题就转化为在△...
正三棱锥侧棱
与底面所成角大小
答:
从顶点V引一条垂线 落在等边△ABC的中心 D 则AD=2根号3÷2÷cos30°=2 与底面所成角就是∠VAD cos∠VAD =AD/VA=2/4=1/2 ->∠VAD=60°
正三棱锥
的性质是什么?
答:
正三棱锥
的性质:1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。常构造以下四个直角三角形:(1)斜高、
侧棱
、
底边
的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角)(2)高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面...
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