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正交矩阵行列式为
线性代数有什么学习技巧么?
答:
如果A不能相似对角化,则A的特征值必有重根且有特征值λi使秩r(λiE-A)<n-ni,若A是实对称矩阵,则因A必能相似对角化而知对每个特征值λi必有r(λiE-A)=n-ni,此时还可以利用正交性通过
正交矩阵
来实现相似对角化。又比如,对于n阶
行列式
我们知道:若|A|=0,则Ax=0必有非零解,而...
矩阵
特征值的求法
答:
求矩阵特征值的方法如下:任意一个矩阵A可以分解成如下两个矩阵表达的形式:其中矩阵Q为
正交矩阵
,矩阵R为上三角矩阵,至于QR分解到底是怎么回事,矩阵Q和矩阵R是怎么得到的,你们还是看矩阵论吧,如果我把这些都介绍了,感觉这篇文章要写崩,或者你可以先认可我是正确的,然后往下看。首先我们有A1=A=...
线性代数?
答:
充要条件1是 阶矩阵 有 个线性无关的特征向量;充要条件2是 的任意 重特征根对应有 个线性无关的特征向量;充分条件1是 有 个互不相同的特征值;充分条件2是 为实对称矩阵。 4.实对称矩阵及其相似对角化阶实对称矩阵 必可正交相似于对角阵 ,即有
正交矩阵
使得 ,而且正交矩阵 由 对应的 个正交的单位特征...
行列式
,线性代数
答:
之一,侧重于理解和基本概念,正确的方法和使用基本的算术运算的基本能力的掌握.许多 线性代数的概念,重要的是:辅因子,伴随矩阵,逆矩阵,初等和初等变换矩阵,正交变换与
正交矩阵
,秩(矩阵,向量组,二次),相当于(矩阵,向量组),线性的线性组合来表示的线性相关和线性无关,极大线性无关的基团,与一般的...
行列式
如何计算?
答:
例如,对于一个3阶
行列式
,可以选择第一行进行展开:|A| = a11C11 + a12C12 + a13C13 其中,a11、a12、a13是第一行的元素,C11、C12、C13是它们对应的代数余子式。对角化(Diagonalization): 对于某些特殊的矩阵,如对称矩阵或
正交矩阵
,可以通过对角化来简化行列式的计算。对角化是将矩阵转换为...
正定二次型
答:
一个具有 n 自由度的实二次型 Q(x) 如果正定,其正惯性指数恰好等于 n。这意味着在规范形表示中,Q(x) 可以写成
正交矩阵
O 的平方和的形式,即 Q(x) = x^T O^T O x。对称矩阵的正定性 若一个实对称矩阵 B 的二次型 Q(x) 正定,那么 B 自身就是正定矩阵,其
行列式
\det(B) > ...
已知A为
正交
阵,A
行列式为
1,a33=-1, 那0是怎么看出来的
答:
正交矩阵
A^(-1)=A^T 最好给原题
设A为
正交矩阵
,证明|A|=±1
答:
由A为
正交矩阵
的定义,有A^T*A=E 两边取
行列式
,有|A^T*A|=|A^T|*|A|=|E| 即|A|^2=1,|A|=±1
秩等于1的
矩阵
,它的特征值为什么是这样的?
答:
当x取值与基向量共线时,y与x共线,按定义,该基向量所在方向为
矩阵
的一个特征方向,所有在该线上的向量都是 特征向量组,且有特征值λ=y/x。一个秩1的矩阵最多有一个特征方向,而一个 特征方向上只有一个特征值。在考研数学线性代数中,秩为1的矩阵具有特殊意义,往年常考察其相关知识点。其...
若A为
正交矩阵
,则丨A丨=
答:
正交矩阵
满足AA'=E,两边取
行列式
有|AA'|=|E|=1,而由于|AB|=|A||B|,且|A|=|A'|,因此有|A|^2=1,|A|=±1.
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