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正交矩阵行列式为
行列式
,线性代数
答:
之一,侧重于理解和基本概念,正确的方法和使用基本的算术运算的基本能力的掌握.许多 线性代数的概念,重要的是:辅因子,伴随矩阵,逆矩阵,初等和初等变换矩阵,正交变换与
正交矩阵
,秩(矩阵,向量组,二次),相当于(矩阵,向量组),线性的线性组合来表示的线性相关和线性无关,极大线性无关的基团,与一般的...
正定二次型
答:
一个具有 n 自由度的实二次型 Q(x) 如果正定,其正惯性指数恰好等于 n。这意味着在规范形表示中,Q(x) 可以写成
正交矩阵
O 的平方和的形式,即 Q(x) = x^T O^T O x。对称矩阵的正定性 若一个实对称矩阵 B 的二次型 Q(x) 正定,那么 B 自身就是正定矩阵,其
行列式
\det(B) > ...
已知A为
正交
阵,A
行列式为
1,a33=-1, 那0是怎么看出来的
答:
正交矩阵
A^(-1)=A^T 最好给原题
正交矩阵
相似对角化;可逆矩阵相似对角化;可对角化;这三者有什么区别...
答:
P^-1AP = 对角矩阵。正交对角化要求 P 是
正交矩阵
, 即P可逆且 P^-1 = P^T。即是相似变换又是合同变换, 用于二次型。可逆矩阵相似对角化。一般考虑的是方阵, 并不要求方阵可逆, 要求 P 可逆。可对角化就是A可相似对角化, 即存在可逆矩阵P使得 P^-1AP = 对角矩阵。
设A为
正交矩阵
,证明|A|=±1
答:
由A为
正交矩阵
的定义,有A^T*A=E 两边取
行列式
,有|A^T*A|=|A^T|*|A|=|E| 即|A|^2=1,|A|=±1
若A为
正交矩阵
,则丨A丨=
答:
正交矩阵
满足AA'=E,两边取
行列式
有|AA'|=|E|=1,而由于|AB|=|A||B|,且|A|=|A'|,因此有|A|^2=1,|A|=±1.
二次型的正定
矩阵
判断的条件是什么
答:
判断一个二次型是否正定,可以采用以下几种方法:1. 求特征值:通过
正交
变换,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型
矩阵
的特征值。先求出矩阵的所有特征值,然后根据大于零的特征值个数是否等于 n(矩阵的阶数)来判定二次型的正定性。如果大于零的特征值个数等于 n,则二次型...
证明存在
正交矩阵
b3=a
答:
由内积空间及其上线性变换理论知,
正交
阵【实内积空间上的自伴算子】正交相似于准对角阵,对角位置除了1,还有一些2×2的
矩阵
.A的特征值是模为1的复数,因A的
行列式
的值1,所以A的非实数特征值和-1都是成对出现的.A的两个共轭特征值对应的那个2×2的矩阵块的几何意义是平面上的旋转,它可以表示成一...
你好,请问一些概念问题。可以简单的根据你的理解来解释一下以下概念...
答:
对称矩阵、这是对方阵而言的. 以主对角线为对称轴, 对应位置的数相等, 即有 aij=aji.A是对称矩阵的充分必要条件是 A^T=A.
正交矩阵
、即 满足 AA^T=E 的矩阵, 其充分必要条件是 A的行(列)向量组是标准正交基.正定矩阵、对任一非零n维向量x, x'Ax >0.可逆矩阵、
行列式
不等于0的方阵<...
已知
正交
向量组a1b1=证明b也是正交向量吗
答:
那么(AB)(AB)'=(AB)(B'A')=ABB'A'=A(BB')A=AEA'=AA'=E 故知道AB为
正交矩阵
,其中用到了矩阵乘法的结合律 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵...
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