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正切函数的二阶麦克劳林公式
正切函数的
表达式是什么?
答:
正切函数
:=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+...(|x|<π/2)【注:B(2n-1)是贝努利数】
arctanx的
麦克劳林
展开式是什么?
答:
(4)、在 |x| ≥ 1时,有必须考虑积分的下限问题,因此还得再分为二。展开方式如下 当|X|<1时。当X≤1时。当X≤-1时。三角
函数公式
三角函数是数学中属于初等函数中的超越
函数的
函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。
如何求
二阶麦克劳林公式
?
答:
求e^x
的二阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三
阶的
麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也...
tan的
泰勒
展开式是多少?
答:
tan的泰勒展开式是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^
2
/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n
阶
导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近
函数的
方法。若函数f(x)在包含x0的某...
求f(x)=e^sinx
的2阶麦克劳林公式
答:
f(x)=e^sinx,f(0)=1 f'(x)=e^sinx×cosx,f'(0)=1 f''(x)=e^sinx×cosx×cosx-e^sinx×sinx,f''(0)=1 所以,e^sinx=1+x+1/
2
×x^2+o(x^2)--- 余项有两种形式,o(x^2)为Peano型余项,Lagrange型余项要利用三
阶
导数 f'''(x)=-e^sinx×cosx×(sinx...
如何将
函数
f=arctan展开成x的幂级数
答:
1、arctanx 的
麦克劳林
级数展开式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞
2
、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和
公式
;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是数学中的一个重要工具,它是对
函数
进行泰勒级数展开的一种特殊情况,该公式在近似计算、无穷级数、微积分等领域有广泛的应用。麦克劳林公式的基本形式是这样的:如果函数f(x)在x=0处具有各
阶
导数,那么它可以表示为一个无穷级数:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^
2
/2!+f'''(0)x...
arctanx 如何
泰勒
展开?
答:
arctanx(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)
泰勒公式
是一个用
函数
在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各
阶
导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在...
张宇
麦克劳林公式
答:
张宇
麦克劳林公式
:sinx=x-1/6x^3+o(x^3)。arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)。tanx=x+1/3x^3+o(x^3)。cosx=1-1/2x^
2
+1/24x^4。ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)。在麦克劳林公式中 误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小,若
函数
f(x)在开区间(...
arctanx
的二阶
分别具有拉格朗日和皮亚诺型余项的
麦克劳林公式
答:
arctanx=x-x³/3+o(x^4)至于具有拉格朗日型余项的
麦克劳林公式
,由于arctanx的高
阶
导数不好求,所以写不出来.
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