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矩阵AB等于O
若
矩阵
A,B满足
AB
=O,则( ) A A=O 或B=O B A不
等于O
B不等于O C A=O...
答:
选D,令A=
O
可排除B选项,令A,B均为只有最左下的一个元素为1,其余元素为0的
矩阵
,可排除A,C选项
如何证明
AB
=0,可以有|A||B|=0
答:
ab矩阵等于
0的五个结论是
AB
=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
矩阵AB
=0 推不出A=0或B=0
答:
当A可逆时,可以推出B=O
已知
矩阵a b
是3x4非零
矩阵 ab
=
o
答:
A=(1 2 3 4 5 12 3 3 9)(1 2 3 0 -3 0 0 0 0)r(A)=2
AB
=0 r(B)《=3-2=1 B为3阶非零
矩阵
r(B)=1 |B|=0
矩阵AB
=0,且r(A)=A的列数,则B=0,为什么?
答:
因
矩阵AB
=0可以看成矩阵B的每一个列向量都是是齐次方程组AX=0的解 根据定理AX=0的解向量组的秩为 R=n-R(A),(这里的n是说n元未知数的方程组,或者说A是m*n型的,m个方程n个未知数)又因为B的秩必然<=方程组的解向量组的秩 所以 R(B)<=n-R(A)=n-n=0 于是R(B)=0 于是B=0...
A,B为
矩阵
,
AB
=
O
,B≠O,A应该满足什么要求
答:
A应该满足不可逆
满意马上加分!A、B是N*N的
矩阵
,而且
AB
=0,B不
等于
0,那么为什么|A|=0...
答:
AB
=0:这里的0指的是“零
矩阵
”,B=0也是指的是“零矩阵”,而|A|=0指的是数字“零”。行列式是个数字,有n*n个数按照规则算出来的,这n*n个数没有要求都
等于
0;零矩阵就不同了,要求每个元素都是0。它们的差别是本质的,最好写出维数吧,这样容易分。
设A,B为满足
AB
=0的任意两个非零
矩阵
,则必有
答:
简单分析一下,答案如图所示
两个实
矩阵AB
,若AB=0,BA=0吗
答:
r(
AB
)=r(BA)AB=
O
的充要条件为r(AB)=0,故BA=0
矩阵AB
=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗
答:
如果A可逆,等式两边同时左乘A^(-1)即可证明B=0
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矩阵
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