设A是4×3矩阵,B是3×4的非零矩阵,且满足AB=O(若t=6,r(A)=1,t≠6,r(答:首先P非零,rankP>0;其次rankP不能是3,因为当P满秩,导致Px=0无非零解,也就不会有PQ=0的情况出现(Q是非零矩阵),所以rankP只能是1或者2.t=6时,rankQ=1,可以得知P的解空间至少有1个非零解,所以3-rankP>=1 可以知道rankP=1或者2都可以,所以 a)t=6时,r(P)=1 b)t=6时,r(P...
A与B为非零矩阵且AB=0.为什么是A的列向量组线性相关,而不是行呢?而B...答:设A=(a1,a2,...,an),ai为A的列向量,B为非零矩阵,设B的一个非零列向量为(x1,x2,...,xn)T 则由AB=O知 x1a1+x2a2+...+xnan=0 即存在一组非零的数x1,x2,...,xn使得x1a1+x2a2+...+xnan=0 故A的列向量组a1,a2,...,an线性相关。类似的可以说B的行向量组线性相关...