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矩阵AB等于O
ab矩阵等于
0的五个结论是什么?
答:
ab矩阵等于
0的五个结论是
AB
=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
AB
=
O
的五个结论是什么?
答:
ab矩阵等于
0的五个结论是
AB
=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
ab矩阵等于
0的五个结论是什么?
答:
ab矩阵等于
0的五个结论是
AB
=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
ab矩阵等于
0是什么意思?
答:
ab矩阵等于
0的五个结论是
AB
=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
设A,B为满足
AB
=0的任意两个非零
矩阵
,则必有( )A.A的列向量组线性相关...
答:
答案:A。方法一:设A为m×n
矩阵
,B 为n×s矩阵,则由
AB
=
O
知:r(A)+r(B)≤n 又A,B为非零矩阵,则:必有rank(A)>0,rank(B)>0 可见:rank(A)<n,rank(B)<n,即A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 故选:A。方法二:由AB=O知:B的每一列均为Ax=0的解...
两个
矩阵
相乘得零,
AB
=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗?
答:
两个
矩阵
相乘得零,
AB
=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵。因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)
O
B=O
...试证:存在一个n阶非零
矩阵
B,使得
AB
=
O
的充分必要条件是:|A|=0...
答:
证明: 必要性.由
AB
=0知B的列向量都是AX=0的解 再由B是非零
矩阵
知AX=0有非零解 所以 |A| = 0.充分性:由|A|=0知AX=0有非零解b1.令B=(b1,0,0,...,0) --除第1列其余都是0的矩阵 则有 AB=0 且 B 是非零矩阵.
两个
矩阵
相乘
等于
0,这两个矩阵有什么关系
答:
两个
矩阵
相乘
等于
零矩阵,
AB
=O。如果A可逆,是否B=O?B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛。
矩阵等于
0有几个结论
答:
ab矩阵等于
0的五个结论是
AB
=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
矩阵
乘法
AB
=
O
能够得出什么结论?
答:
AB
(R^n)=A(B(R^n))= 0 说明 B的相 B(R^n) 在A的零空间中间。 (零空间指 {x | Ax=0})考虑
矩阵
的秩。r(B) = dim(B(R^n) )r(A) = n- dim({x | Ax=0})B(R^n) 在A的零空间中间 ==> dim(B(R^n) ) <= dim({x | Ax=0})所以 r(A)+r(B) = dim(...
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