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矩阵AB等于O
若A 的行列式不
等于
〇 且
AB
=
O
能不能推出B=〇
答:
不能。原因很简单,这两个是
矩阵
,矩阵相乘为0不一定为有一个值就是0.设 A= 1 0 B=0 0 0 0 1 0 这两个二阶矩阵都不为零相乘就为0,其行列式值也不为0 )
若A 的行列式不
等于
〇 且
AB
=
O
能不能推出B=〇
答:
不能.原因很简单,这两个是
矩阵
,矩阵相乘为0不一定为有一个值就是0.设 A= 1 0 B=0 0 0 0 1 0 这两个二阶矩阵都不为零相乘就为0,其行列式值也不为0 )
...A不
等于O
,则存在一个非零
矩阵
B,使得
AB
=O的充要条件为A的行列式为...
答:
证明: 必要性.因为 存在一个非零
矩阵
B,使得
AB
=
O
所以 B的列向量都是 AX=0 的解向量 所以AX=0有非零解 所以 |A| = 0.充分性.因为 |A| = 0, 所以 AX=0 有非零解 b1,...,bs 令 B=(b1,...,bs)则有 AB = 0.
为什么a=0,b不
等于
0,也可使
矩阵ab
不等于0?
答:
可以想一想矩阵乘法运算的定义是什么
矩阵AB
的第(i,j)个元素,是矩阵A的第i行,和矩阵B的第j列,按分量相乘再求和得到的。现在有一个矩阵全部是0,不妨认为矩阵A=0,那么它的第i行肯定也都是0.按分量相乘完还是0,再求和也依旧是0,所以矩阵AB的每个元素都得是0 所以AB=0 ...
线性代数 为什么只有a是列满秩
矩阵
的时候
ab
=0 才有b=0呢
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
矩阵的逆的转置
等于矩阵
的什么?
答:
若
矩阵
为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置
等于
矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
线性代数,红笔框出部分,为什么AA*=O,得出r(A*)+(A)<=n
答:
你好,这样可以理解吗?A伴随
矩阵
A*的每一列都是Ax=0的解,所以A*的线性无关的列向量一定小于
等于
n-r(A)(表示A的基础解系个数),所以r(A*)<=n-r(A),所以r(A*)+r(A)<=n,祝你考研成功!
矩阵
问题!!!为什么B是对的 ???我知道A*B=
o
则
A和B
不一定是0矩阵,还有D...
答:
从 rank(A)=m<n 可以得出 A 的形状大致如 x x x x x x x x x x x x x x x x x x 且行向量组线性无关 接下来看每个选项 (A) 显然是错的, 比如 A=[1 0 0], 第2列线性相关. 只能说 A 中存在线性无关的 m 列, 不可能保证任何 m 列都无关.(B) 是对的, 考察 B 的...
设
A和B
都是n阶非零
矩阵
,且满足
AB
=
O
,证明lAl=0且lBl=0
答:
应该是A=0或B=0
请问一个
矩阵
A=0的具体含义是什么?是这个矩阵中的所有元素都是0吗...
答:
矩阵
为0时 矩阵内所有元素都为0 个人一般见于线代基础题中,矩阵中含有未知数
a和b
,提出列(行)公因子后,可分别改变a,b的值使R(A)=0,1,………。行列式值为O是指det|A|=0,即A的秩不可能为满秩(无逆矩阵)det丨A丨=O,即某一行为0或两行(列)成比例,其他情况难以遇见。矩阵A...
棣栭〉
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5
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