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矩阵AB等于O
矩阵
的逆是什么
答:
答:逆
矩阵
:当矩阵所形成的方程,称为矩阵方程,如AX=B.其中:A为线性议程组的系数矩阵X为线性方程组的未知矩阵.而B为线性方程组的右端项矩阵(也称常数矩阵)定义:对于n阶方阵A,如果有n阶方阵B满足
AB
=BA=I 则称矩阵A为可逆的,称方阵B为A的逆矩阵,记为A-1 逆矩阵的性质:若A可逆,则A-1是...
齐次线性方程组Ax=0,系数
矩阵
|A|=0,A不
等于O
,对于
AB
=0,怎么得到B不可逆...
答:
用反证法:如果B是可逆的,在
AB
=O两边右乘以B的逆
矩阵
就得出A=O,与A不
等于O
矛盾。所以B不可逆,|B|=0。
如果一个
矩阵
可逆,它的逆矩阵唯一吗
答:
如果一个
矩阵
可逆,它的逆矩阵必然唯一,事实上。设A可逆,B,C都是A的逆,由矩阵可逆的定义知道
AB
=BA=E,AC=CA=E 所以 B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C 故A若有逆,必然唯一。
证明B不可逆,为什么要先得到
AB
的转置=0,然后B的转置乘X
等于
0?(注意...
答:
这里要证明的是B不可逆 即其行列式为零 注意对于线性方程组AX=0 其性质即解向量个数是由系数
矩阵
A决定的 现在条件是
AB
=O 如果要证明与B相关的 就先转置得到B^T A^T=O 而A^T不是零矩阵 于是B^T X=0有非零解 即|B^T|不
等于
0,所以B不可逆 ...
设A是2阶非零矩阵,A的平方
等于O矩阵
,求A的秩
答:
R(A)=1。A为非零
矩阵
.所以R(A)>0。若R(A)=2则detA不为零det(A*A)=det(A)det(A)。矩阵作为高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的...
线性代数 两个
矩阵
可交换的条件是什么?
答:
下面是线性代数两个
矩阵
可交换矩阵的充分条件:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均...
设A是n阶方阵,B是n*m的
矩阵
,且B的秩为n,证明:(1)若
AB
=0,则A=O (2...
答:
若
AB
=0,0
设A是n阶方阵,B是n*m的
矩阵
,且B的秩为n,证明:(1)若
AB
=0,则A=O (2...
答:
若
AB
=0,0
线性代数
矩阵
若
AB
=A则A=O或B=E 求反例或解释为什么是错的
答:
反例,取A=[1,0;0,0],B=[1,0;0,0]。则
AB
=A。且A≠O,B≠E。
如何证明A是反对称
矩阵
的充要条件是:A的二次型为零。
答:
如若A为反对称
矩阵
,则A',λA均为反对称矩阵;若A、B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则
AB
-BA为对称矩阵;奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数,并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。
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