00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵A–2E
设方阵A满足A²-A-
2E
=0,证明A及A+2E都可逆,并求它们的逆
矩阵
。
答:
证明:因为:A²-A-
2E
=0 所以,上式化简为:A(A-E)=2E A [(1/2)(A-E)]=E 所以根据可逆阵的定义,得 A可逆,且:A^(-1)=(1/2)(A-E);而根据 A²-A-2E=(A+2E)(A-3E)-4E =0 可知:(A+2E)[-1/4(A-3E)]=E 因此:A+2E是可逆阵,且:(A+2E)^(-1)...
三阶
矩阵A
的特征值1,1和2,求出以下行列式的值:A减E,A加
2E
,A乘A+3A...
答:
见图
已知
矩阵A
,B满足2ABA逆=AB+6E,其中A逆是A的逆随阵,E是单位阵,求|B|...
答:
因为矩阵AB不等于BA,所以化简时只能两侧同时乘上,需要消去的矩阵的逆才行。同时在方程式左右两边的前侧乘以
矩阵A
的逆,因为不常用逆计算,所以第四步在等式两侧每个式子后面乘矩阵A,得到B(
2E
-A)=6E。这个时候不能用除法,必须还是用乘,左右各乘(2E-A)的逆,就得到B了。(2E-A)=1 -2 0 ...
线性代数 设三阶
矩阵A
的特征值分别为1,2,3,则|A+
2E
|=
答:
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵A
的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征...
矩阵A
(
2E
-A)=0,A可逆,A的特征值
答:
你好!可以如图推理说明
A的
特征值只能是0或2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求解: A+
2E
的逆
矩阵
?
答:
A逆
矩阵
为1/2(A-1)A-1逆矩阵为1/2A ②求A+
2E
的逆矩阵,关键在于 如何把A^2-A-2E=0写成 (A+2E)(kA+bE)=E的形式 A^2-A-6E=-4E可以将6拆成2和-3,得出k=-1/4,b=3/4 ③关键在于因式分解,说的好听点,就是十字相乘法。如AB=A+B,可写成 (A-E)(B-E)=E 如AB...
设A是3阶实对称
矩阵
且A^3-A^2-A=
2E
,则
A的
二次经正交变换化成标准形为...
答:
设a是
A的
任一特征向量 则(A^3-A^2-A-
2E
)a=(λ^3-λ^2-λ-2)a=(λ-2)(λ^2+λ+1)a=0 因为a是实对称
矩阵
,特征值全为实数 所以λ=2 所以A的特征值全为2 所以A标准形为2x1^2+2x2^2+2x3^2
A是n阶
矩阵
且A3=
2E
,若B=A2-2A+2E,试证明:B可逆,并求出B-1
答:
A2+A-
2E
)=A(A+2E)(A-E)由A3=2E,得A可逆,且A?1=12A2,且(A-E)(A2+A+E)=E∴(A-E)-1=A2-A+E,而A3+8E=10E,即(A+2E)(A2-2A+4E)=10E∴A+2E可逆,且(A+2E)?1=110(A2?2A+4E)∴B可逆,且B?1=(A?E)?1?(A+2E)?1?A?1=110(A2+3A+4E)
设3阶
矩阵A
的特征值是2-11,则 |A+
2E
|=
答:
3阶
矩阵A
的特征值是2,-1,1 那么就可以得到A+
2E
特征值是4,1,3 其行列式值等于所有特征值的相乘 于是|A+2E|=12
线性代数
答:
1.设a为n维列向量,aTa=1 令H=E-2aaT,证明H是对称的正交
矩阵
2.设方阵A满足A2-5A+5E=0 求(A-
2E
)-1 3.设向量组a1=(1,1,1) a2=(1,2,3) a3=(1,3,t)第一问题:t为何值时,向量组a1a2a3线性相关 第二问题:当向量组a1a2a3线性相关时,将其中一个向量用其余向量线性表示 4.设...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜