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矩阵n次方通用解法
矩阵的n次方
怎么求
答:
一般有以下几种方法:1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明
。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...
如何求解
矩阵的n次方
程?
答:
大体有三种解法,
法一:看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话
,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A;法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
矩阵
a
的n次方
等于什么?
答:
矩阵
a
的n次方
等于A^n=A*A*A*...*A(连乘n次A)。具体地说,如果矩阵A是一个n行n列的矩阵,那么A的n次方可以通过连续n次乘以A来得到。即A的n次方等于A和自己连乘n次的结果。例如,如果A是一个2行2列的矩阵,那么A的n次方可以通过以下公式计算:A^n=A*A*A*...*A(连乘n次A)。需要...
怎样求
矩阵的n次幂
答:
即:A可以相似对角化。那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求
n次方
,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶
矩阵
A的的高次幂。3、如果矩阵可以相似对角化,求相似对角化的矩阵Q的具体步骤为:求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解,得λ1和λ2(不管是...
矩阵n 次方通用解法
适用于哪些类型的矩阵?
答:
总的来说,
矩阵的n次方的通用解法适用于可对角化的矩阵和可化为Jordan标准形的矩阵
。对于不可对角化也不可化为Jordan标准形的矩阵,我们需要寻找其他的方法。例如,我们可以使用数值方法,如幂法或者Arnoldi迭代法等。这些方法的计算复杂度通常比解析方法要高,但是它们可以处理更广泛的矩阵。
矩阵n 次方
的简单求法适用于哪些类型的矩阵?
答:
D是一个对角
矩阵
,那么它的 𝑛
n次方
可以通过将对角线上的每个元素分别求 𝑛n次方来得到。即如果 𝐷= diag (𝑑1 ,𝑑2 ,…,𝑑𝑘)D=diag(d 1 ,d 2 ,…,d k ),那么 𝐷𝑛= 𝑡...
矩阵n次方通用解法
有哪些?
答:
先算两次方,三次方,最多算到4次方,就可以知道
n次方
,严格证明需要用数学归纳法。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×
n矩阵
和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是...
线性代数中
矩阵的n次方
怎么计算?
答:
线性代数中
矩阵的n次方
计算技巧 1、利用类似12的方式求解齐次线性方程组(B=0,将A化为最简形)及非齐次线性方程组(B!=0)。而对于XA=B的问题,需要将(A/B)做初等列变换。2、若方程的个数多于未知数的个数,称为“超定方程组”;右侧全为0的方程组(齐次线性方程组)总有解,全零解为平凡解...
矩阵的n次方
怎么算
答:
矩阵的n次方
怎么算 这要看具体情况,一般有这几种方法:计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明;若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0。简正模式 矩阵在物理学...
矩阵的n次方
怎么求
答:
任何一个秩一
矩阵
都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积,你这个矩阵显然可以写成(3,1)转置乘以(1,3)。而将这个两个向量反过来相乘得到(1,3)乘以(3,1)的转置=6,从而这个矩阵的平方=6乘以这个矩阵,从而其
n次方
=6的(n-1)次方乘以这个矩阵。
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