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矩阵左乘是行变换还是列变换
用初等变换求逆
矩阵
时不能“同时”用初等
列变换
吗
答:
初等变换求逆矩阵原理是这样的:初等
行变换
相当于
矩阵左乘
一个可逆阵;初等
列变换
相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
可以同时进行初等
行变换
和初等
列变换
吗?
答:
初等变换求逆矩阵原理是这样的:初等
行变换
相当于
矩阵左乘
一个可逆阵;初等
列变换
相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
为什么不可以同时用初等
列变换
和初等
行变换
?
答:
初等变换求逆矩阵原理是这样的:初等
行变换
相当于
矩阵左乘
一个可逆阵;初等
列变换
相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
线性代数
矩阵
的初等
变换
答:
确定是
左乘还是
右乘 初等
行变换
,相当于左乘一个相应的初等矩阵 初等
列变换
,相当于右乘一个相应的初等矩阵 (2)确定初等矩阵P的阶 (初等
矩阵都是
方阵)左乘A时,P的阶为A的行数,右乘A,P的阶为A的列数 (3)确定"相应"的初等矩阵 对确定阶数的单位矩阵进行"相应"的初等变换即得.比如,将A的第2行...
初等
变换
与初等
矩阵是
什么关系?
答:
初等变换求逆矩阵原理是这样的:初等
行变换
相当于
矩阵左乘
一个可逆阵;初等
列变换
相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
矩阵
可以单独一行乘k吗
答:
行
矩阵左乘列矩阵
,得一个数,如:(1 1 1)左乘(1 1 1)^T得 1+1+1=3 而列
矩阵左乘行矩阵
,得一个矩阵.如:(1 1 1)^T左乘(1 1 1)得 1 1 1 1 1 1 1 1 1
矩阵的逆
矩阵是
什么意思?
答:
记作(A-1)-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。二、矩阵的转置和逆矩阵之间的联系:矩阵的转置和逆矩阵是两个完全不同的概念。转置
是行
变成
列列
变成行,没有本质的
变换
,逆
矩阵是
和矩阵的转置相乘以后成为单位矩阵的矩阵。
矩阵
的逆和转置可以互换吗
答:
一个
矩阵
的对偶是取转置后取复数共轭。一个实矩阵的对偶和转置是一样的。转置
是行
变成
列列
变成行,没有本质的
变换
逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵 这个是一个本质的变换,逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质,例如无论
左乘还是
右乘原矩阵,都是单位矩阵 ...
如何判断增广
矩阵
的秩是否是n?
答:
增广
矩阵
的秩判断如下:对增广矩阵用初等
行变换
,化成最简行,然后数一下非零行数,得到增广矩阵的秩,此时,忽略最好1列,观察前面的分块矩阵,数一下非零行数,得到系数矩阵的秩。拓展延伸:增广矩阵又称扩增矩阵,就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。在解线性方程...
矩阵
怎么打洞?
答:
三、
左乘矩阵
相当于对原矩阵进行了初等
行变换
,右乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等
列变换
。记住以可逆的那个矩阵为中心,顺时针旋转。将分块乘法与初等变换结合
是矩阵
运算手段。行列式计算问题,前面我们使用加边法升阶法,拆分法、利用行列式的性质方法计算过。四、将分块乘法与初等变换结合是矩阵运算中极...
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