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秩相等就一定等价吗
秩相等
的向量组
一定等价吗
?
答:
秩相等
的两个向量组不
一定等价
等价的向量组包含的向量个数是可相同也可不同。说明:1、两个向量组要等价不仅要求向量组A和B的秩相等,而且要求和A和B组合成的新向量租的秩也要相等。即向量组A与向量组B等价<=>R(A)=R(B)=R(A,B).楼上举的就是R(A)=R(B)=1≠R(A,B)=2,因此两者...
秩相等
的两个向量组
一定等价吗
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但
秩相同
的向量组不
一定等价
。6、如果...
秩相等
向量组
一定相等吗
?
答:
秩相等
的两个向量组不
一定等价
等价的向量组包含的向量个数是可相同也可不同。说明:1、两个向量组要等价不仅要求向量组A和B的秩相等,而且要求和A和B组合成的新向量租的秩也要相等。即向量组A与向量组B等价<=>R(A)=R(B)=R(A,B).楼上举的就是R(A)=R(B)=1≠R(A,B)=2,因此两者...
秩相等
的两个向量组
一定相等吗
?
答:
秩相等
的两个向量组不
一定等价
,等价的向量组包含的向量个数不一定相同。等价向量组的性质 1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所...
向量组
秩相同一定等价吗
?为何?
答:
秩相等
的两个向量组不
一定等价
,等价的向量组包含的向量个数不一定相同。等价向量组的性质 1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所...
秩相等
的两个向量组
一定等价吗
答:
不
一定
,例如:向量(0,1,0)和向量(1,0,0)都可以构成
秩
为1的向量组,但是两者不
等价
。1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。
秩相等
的两个向量组
一定
也
等价吗
?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但
秩相同
的向量组不
一定等价
。6、如果...
秩相同
的矩阵
一定等价
么?
答:
总结:
秩相同
的两个n阶矩阵并不必然
等价
,但
秩相等
是它们等价的一个必要条件。通过初等变换和矩阵的标准形,我们可以看到秩相等的矩阵在
一定
程度上具有相似的结构。然而,要确认两个矩阵是否等价,还需要考虑它们的其他特性,如是否可以通过有限次的特定变换相互转化。这为我们理解矩阵的性质和操作提供了重要...
同阶矩阵
秩相等
是否必然
等价
?
答:
总结:
秩相同
的两个n阶矩阵并不必然
等价
,但
秩相等
是它们等价的一个必要条件。通过初等变换和矩阵的标准形,我们可以看到秩相等的矩阵在
一定
程度上具有相似的结构。然而,要确认两个矩阵是否等价,还需要考虑它们的其他特性,如是否可以通过有限次的特定变换相互转化。这为我们理解矩阵的性质和操作提供了重要...
两个矩阵
秩相等
是否
一定等价
?
答:
秩是矩阵的一个重要性质,表示矩阵中线性独立的行或列的最大数量。
秩相等
的两个矩阵并不
一定
具有相同的行列式、特征值和特征向量,因此它们也不一定相似。在数学上,矩阵的相似是一种重要的关系,它代表两个矩阵存在一种可逆变换,使得它们在数值上相等。因此,秩相等的两个矩阵未必相似,也就不
等价
。矩...
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9
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