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秩相等就一定等价吗
...两个同型矩阵
等价
的充要条件是两个矩阵的
秩相等
。这个是对的吗?为什...
答:
充分性:经过初等变换,
秩
是不改变的,即R(A)=R(PAQ)=R(B)。必要性:设R(A)=R(B)=m,则A经过初等变换
一定
能化成最简型矩阵,这个最简型矩阵记作C。 C的秩为m。同样,B矩阵经过初等变换能化成一个最简型矩阵,因为B的秩是m,所以B化成的最简型也是C。也就是说,A与C
等价
,B与C...
等价
向量组的
秩相等吗
答:
等价的向量组
秩一定
相等。等价的向量组具有相同的秩,但是
秩相同
的向量组不
一定等价
。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩...
等价
向量组的
秩相等吗
?
答:
等价的向量组
秩一定
相等。等价的向量组具有相同的秩,但是
秩相同
的向量组不
一定等价
。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩...
两矩阵
秩相等
,则两矩阵
等价
对不对啊老师?
答:
两矩阵
秩相等
,则两矩阵
等价
对不对 还要加上同型。两个同型矩阵的秩相等,那么两个矩阵等价。还有一个问题,若A,B均为n阶对称矩阵,且A与B的惯性指数相同,则A与B合同。对吗?如果仅告诉了A,B为n阶矩阵,又对不对呢?第一,A与B的惯性指数相同,必须要正惯性指数和负惯性指数均相同。第...
秩相等
的两个向量组
一定等价吗
答:
秩相等
的两个向量组
一定等价吗
初見专属1eKr 2015-12-10 | 浏览24 次 学习 |举报 搜索相关资料 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 本地图片 图片链接 提交回答正在求助 查看更多问题 > 换一换 登录 还没有百度账号?立即注册 知道日报 全部文章 1903 为什么英、法、...
为什么两个向量组
等价
,则两个向量组的
秩相等
答:
而向量组的秩
就
是和他对应的矩阵的秩。所以两个向量组
等价
时他们对应矩阵的
秩相等
。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的
秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能推出这...
为什么
秩相等
不是向量组
等价
的充要条件?
答:
是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的
秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵
等价
,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。查看原帖>> ...
等价
的向量组
秩一定相等吗
答:
设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的
等价秩相等
条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是...
为什么向量组
等价
,他们的也
秩相等
?
答:
注:1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但
秩相同
的向量组不
一定等价
。
若矩阵 AB的
秩相等
,则AB
等价
为啥不对??
答:
你好!矩阵
等价
的前提是两个矩阵的行数与列数相同,A与B的
秩相等
并不能保证A与B的行数与列数相同。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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