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秩相等就一定等价吗
矩阵
秩相等一定等价吗
?
答:
秩相等
的矩阵不
一定等价
。等价的向量组
秩一定
相等。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的等价秩相等...
矩阵
秩相等
,两矩阵
等价吗
?
答:
矩阵
等价
的概念取决于线性变换,这相当于一个矩阵变换了另一个矩阵。秩是矩阵变换的一个属性,但并不是唯一的属性。因此,即使
秩相等
,两个矩阵仍然可能有不同的特性。矩阵等价的定义是两个矩阵具有相同的秩(rank),行列式(determinant),迹(trace)和特征值(eigenvalues)。但是,这只是定义,只有在特定...
为什么矩阵
秩相等就
说明它们是
等价
的?
答:
矩阵
等价
的概念取决于线性变换,这相当于一个矩阵变换了另一个矩阵。秩是矩阵变换的一个属性,但并不是唯一的属性。因此,即使
秩相等
,两个矩阵仍然可能有不同的特性。矩阵等价的定义是两个矩阵具有相同的秩(rank),行列式(determinant),迹(trace)和特征值(eigenvalues)。但是,这只是定义,只有在特定...
秩相同
的向量组
一定等价吗
?
答:
等价的向量组
秩一定
相等。等价的向量组具有相同的秩,但是
秩相同
的向量组不
一定等价
。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩...
矩阵
秩相等就一定等价吗
?
答:
矩阵
等价
的概念取决于线性变换,这相当于一个矩阵变换了另一个矩阵。秩是矩阵变换的一个属性,但并不是唯一的属性。因此,即使
秩相等
,两个矩阵仍然可能有不同的特性。矩阵等价的定义是两个矩阵具有相同的秩(rank),行列式(determinant),迹(trace)和特征值(eigenvalues)。但是,这只是定义,只有在特定...
两个矩阵的
秩相等
,是不是说明矩阵
等价
?
答:
矩阵
秩相同
只是两个矩阵
等价
的必要条件;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←...
秩相等
的两个向量组
一定等价吗
?
答:
这句话是错的,是两个等价的线性无关的向量组所含向量个数才相同。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的
秩相等
,但是秩相等的向量组不
一定等价
。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是:R(A)=R(B)=R(A,B...
向量组
秩相同一定等价吗
?
答:
这句话是错的,是两个等价的线性无关的向量组所含向量个数才相同。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的
秩相等
,但是秩相等的向量组不
一定等价
。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是:R(A)=R(B)=R(A,B...
同型矩阵是不是
一定等价
?
答:
秩相等
的同型矩阵
一定等价
,因为它们的等价标准形相同。不同型的矩阵不可能等价。矩阵简介 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用...
如果两个向量组的
秩相等
且他们构成的矩阵同型能推出两个向量组
等价吗
...
答:
不
等价
。在代数中,矩阵等价和向量组等价是不一样的。矩阵等价的充要条件是
秩相等
,向量组等价的充要条件是能够相互线性表出。假设有4个线性无关的4维列向量,a1,a2,a3,a4,第一个向量组取a1,a2,a3 第二个向量组取a2,a3,a4 显然它们满足你说的条件,但是它们不能相互线性表出,所以不是...
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