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等价矩阵同解吗
如何判断
矩阵
是否
同解
?
答:
1. 由A,B 的行向量组
等价
(1) A的行向量可由B的行向量线性表示, 则存在m*n
矩阵
C满足 A = CB 若X1是BX=0的解, 则 BX1 = 0 则有 AX1 = CBX1 = C0 = 0 即 BX=0 的解都是 AX=0 的解 (2) B的行向量可由A的行向量线性表示, 则存在t*n矩阵D满足 B = DA 同理可证 AX=...
如何判断
矩阵
行
等价
?
答:
方程组系数
矩阵
行
等价
。设两个方程组为:A1x=b1,A2x=b2其中,A1和A2分别为系数矩阵,b1和b2分别为常数向量,x为未知向量。两个方程组
同解
,解集相同,即对于任意的解(x1,x2,…,xn),都满足第一个方程组的所有方程,也都满足第二个方程组的所有方程。这可以表示为:A1x=b1且A2x=b2反之...
线性代数
等价
问题Ax=0 Bx=0如果
矩阵
A B有
同解
,那能推出A 如果能怎么...
答:
简单分析一下,详情如图所示
两个线性方程组有
相同
的解集吗?
答:
[系数矩阵 A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广
矩阵等价
,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性方程组就具有
相同
的解集。等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是线性代数中的一...
两个线性方程组有
相同
的
解吗
?
答:
[系数矩阵 A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广
矩阵等价
,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性方程组就具有
相同
的解集。等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是线性代数中的一...
...方程组
同解
的充要条件是它们相对应增广
矩阵等价
,这种说法对吗?_百 ...
答:
[系数矩阵 A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广
矩阵等价
,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性方程组就具有
相同
的解集。等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是线性代数中的一...
两个线性方程组具有
相同
的解集吗?
答:
[系数矩阵 A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广
矩阵等价
,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性方程组就具有
相同
的解集。等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是线性代数中的一...
两个线性方程组
等价吗
?
答:
[系数矩阵 A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广
矩阵等价
,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性方程组就具有
相同
的解集。等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是线性代数中的一...
两个向量组
等价
,能推出
同解吗
答:
两个向量组
等价
能推出
同解
。同解的充要条件为两
矩阵
的行向量组等价,即可以互相表示。齐次线性方程组的全部解构成的集合中包括零解、且对线性运算是封闭的。
矩阵
A与B的行向量组
等价
的充分必要条件为什么是齐次方程组Ax=0与Bx=...
答:
证: 必要性 因为A与B的行向量组
等价
所以A可经初等行变换化为B 所以存在可逆
矩阵
P, 使得 PA=B 易知 AX=0 的解是 PAX=0 的解.反之, PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解 所以 AX=0 与 PAX=0
同解
即 Ax=0与Bx=0同解.充分性 由 Ax=0与Bx=0同解 知 A,B 的行简化...
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