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线性代数线性方程组知识点
线性代数
,
答:
知识点
: a1,a2,...,as线性无关 <=> 齐次
线性方程组
(a1,a2,...,as)x=0 只有零解 a1,a2,...,as线性相关 <=> 齐次线性方程组 (a1,a2,...,as)x=0 有非零解 若 a1,a2,...,as 线性无关 则 (a1,a2,...,as)x=0 只有零解 添加分量则增加了方程的个数,即增加了未知量的...
线性代数
主要内容有哪些
答:
线性代数
作为一个独立的分支在20世纪才形成,然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的
线性方程组
求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法,在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中,已经作了比较完整的叙述,其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行...
线性代数知识点
框架 矩阵续
答:
在之前研究
线性方程组
的解的过程当中,注意到矩阵及其秩有着重要的地位和应用,故还有必要对矩阵及其运算进行专门探讨。矩阵的加法和数乘,与向量的运算类同。矩阵的另外一个重要应用:线性变换(最典型例子是旋转变换)。即可以把一个矩阵看作是一种线性变换在数学上的表述。矩阵的乘法,反映的是线性变换...
线性方程组
的问题,
线性代数
答:
例如:设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且AB=0,那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次
方程组
Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有 r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n 进而可求矩阵A或B中的一些参数 上述例题说明,
线性代数
各
知识点
之间有着千丝万缕...
线性代数 线性方程组
答:
由n-r(a)=1,故有一个
线性
无关的解,由解得形式可知,通解为X=a3+k{a1-a2]
线性方程组
的基础解系与秩的关系
答:
对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。当非齐次
线性方程组
有解时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应...
考研数学
知识点
总结
答:
就导致章节之间的联系特别紧密,逻辑关系严密:比如线性相关无关的问题跟齐次方程组有没有非零解本质上是一模一样的;向量线性相关和无关的一些证明都可以用
线性方程组
的解去简单完成;也就是因为知识点这种内在的极大相关性提高了线性代数的考试难度。但由于
线性代数知识点
本身不多,只要把每一部分都熟练到一定程度,深刻...
如何用行列式解
线性方程组
答:
线性代数
是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的
线性方程组
。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常...
线性代数
之
线性方程组
答:
上一句话已经说了,A的列向量组就是(A伴随)x=0的解,解就从这里来
线性代数 线性方程组
的解的结构
答:
否则An=0与An=b矛盾(非齐次说明b不等于0);其次,基础解系中的任意一个向量不能由b和其他向量
线性
表出(若能,分析b的系数,系数等于0,与基础解系线性无关矛盾,系数不等于0,等价于b能被基础解系表出,也矛盾。)所以,n与基础解系是线性无关的一组向量。
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