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线段中垂线典型例题
中垂线
的性质及判定方法
答:
性质 (1)垂直平分线垂直且平分其所在线段 (2)垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等 (3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等 (4)垂直平分线的判定:必须同时满足(1)直线过线段中点;(2)直线⊥
线段 中垂线
判定方法 1、利用定义:...
已知A(3,2),B(-1,-1),若点P(x,-1/2)在
线段
AB的
中垂线
上,则x=?
答:
线段
AB斜率为K=(2-(-1))/(3-(-1))=3/4 AB
中垂线
斜率为K1=-1/K=-4/3 中垂线函数为 y=(-4/3)x+b 又因为中垂线过点(1,0.5)代入计算 得B=11/8
求证:F点在
线段
ED的
中垂线
上.
答:
分析:要证明F点在
线段
ED的
中垂线
上,只要证到FE=FD便行,于是便想法证明∠FED=∠FDE.容易证到∠BFC是直角,点E、F、D同在以BC为直径的半圆上,利用同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,通过代换便可得证。如果楼主还没有学习圆的有关知识,也可以利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的...
已知两点坐标,咋求
中垂线
方程
答:
可以设
中垂线
方程为:y=[-(Bx-Ax)/(By-Ay)]x+b; 代入Cx和Cy:(Ay+By)/2=-(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+b,b=(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2 ;得:y=-(Bx-Ax)/(By-Ay)x+(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2。经过某一条
线段
的中点,并且垂直...
线段中垂线
的画法
答:
分别以
线段
的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一的长为半径,在线段的两侧分别画弧,这样,在线段的两侧得到两个交点,连接两个交点的画线即为线段的
中垂线
。
中垂线
的性质,定义和判定
答:
2.定义:
线段
的
中垂线
是指与这条线段的中点重合且垂直于这条线段的直线。3.判定:(1)中点法:连接线段两端点的线段的中点和线段两端点形成的三角形,三角形中线对应的直线即为中垂线。(2)垂线法:从线段的某一端点引一条与另一端点相连成垂直的直线,则该直线即为中垂线。(3)反演法:将线段...
已知在坐标轴上有一
线段
AB,解析式为y=kx+b,求其
中垂线
解析式
答:
过AB中点,且斜率为-1/k 如果我没理解错的话,AB应该是直线y=kx+b与坐标轴的交点,那么AB分别为(0,b)和 (-b/k,0)则AB中点坐标为(-b/(2k),b/2)利用点斜式有:y-b/2=-1/k [x+b/(2k)],整理有:y=-1/k x+[(k^2-1)/(2k^2)]b ...
中垂线
有什么样的性质?
答:
4.
线段垂直平分线
上的点和这条线段两个端点的距离相等 。 5、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等(此时以外心为圆心,外心到顶点的长度为半径,所作的圆为此三角形的外心 中
已知A(3,2),B(-1,-1),若点P(x,-1/2)在
线段
AB的
中垂线
上,则
答:
AB中点坐标为(1,1/2)由 AB直线斜率为(-1-2)/(-1-3)=3/4 那么 AB
中垂线
的斜率为-4/3 那么 中垂线的直线方程为 y=-4/3(x-1)+1/2=-4/3x+11/6 又P在中垂线上 那么有 -4/3x+11/6=-1/2 解得 x=7/4
两条互相垂直且相等的
线段
的线段中点连线有什么性质?
答:
若两条互相垂直且相等的
线段
的端点分别为A、B和C、D,则它们的线段中点分别为M和N。连接MN线段,则有以下性质:1. MN是AC和BD的
中垂线
;2. AC和BD是MN的中垂线;3. MN等于AC和BD的一半;4. MN与AC、BD都垂直。其中,中垂线是指一个线段的中垂线是与该线段垂直并且通过该线段中点的直线。
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