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若函数fx为偶函数
判断
函数
单调性的方法
答:
6、判断单调性的5种方法如下1
若函数fx
,gx在区间D上均为增减函数,则
函数fx
+gx在区间D上仍为增减函数2若函数fx在区间D上为增减函数,则函数fx在区间D上为减增函数3。7、将fx中的x替换成x,把x带入fx中进行计算,
如果fx
= fx则
是偶函数
,
若fx
=fx,则是奇函数。8、方法一定义法对于定义中...
函数
奇偶性的判断方法
答:
在区间-∞, 0上则是递减的;而对于幂
函数fx
=1/x,在整个定义域R上都是递减的。3、函数奇偶性的判断方法 首先看函数的定义域是否关于原点对称,
如果
定义域不关于原点对称,那么函数既不是奇函数也不
是偶函数
。如果定义域关于原点对称,再根据公式f-x=-fx或f-x=fx来判断函数的奇偶性。
函数fx
=sin(ωx+φ) (ω>0)
是偶函数
的充要条件是 φ=kπ+π/2(k∈Z...
答:
若f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)
是偶函数
,则φ= π 2 +kπ,当φ= π 2 +kπ时,f(x)=sin(ωx+φ)=±cos(ωx+φ)是偶函数,∴p是q的充要条件,故选:a
定义在R上的函数f(x)既
是偶函数
又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π...
答:
【解】:依题意,f(x)=f(-x),f(x)=f(x+π)当x属于[-π/2,0]时有:f(x)=f(-x)=sin(-x)=-sinx;当x属于[-π,-π/2]时有:f(x)=f(x+π)=sin(x+π)=-sinx;所以:当x∈[-π,0]时,f(x)=-sinx;当x∈[0,π]时,f(x)=f(-x)=sinx;根据sinx画图。(略)...
若函数fx
,gx分别是R上的奇函数,
偶函数
,且满足fx-gx=e^x,比较g0,f2,f3...
答:
f(x) = -f(-x)g(x) = g(-x)f(x) -g(x) = e^x f(-x) -g(-x) = -f(x) -g(x) = e^(-x)因为 f(x) -g(x) = e^x (1)-f(x) -g(x) = e^(-x) (2)[(1)+(2)]/2, 得 g(x) = -(e^x+e^(-x))/2 [(1)-(2)]/2, 得 f(x)...
函数
的单调性和奇偶性分别怎么判断?
答:
单调性是指当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。奇偶性
是函数
的基本性质之一。一般地,
如果
对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫
偶函数
。一般地,如果对于函数f(x)...
若函数fx
,gx分别是R上的奇函数,
偶函数
,且满足fx-gx=e^x,比较g0,f2,f3...
答:
f(x) = -f(-x)g(x) = g(-x)f(x) -g(x) = e^x f(-x) -g(-x) = -f(x) -g(x) = e^(-x)因为 f(x) -g(x) = e^x (1)-f(x) -g(x) = e^(-x) (2)[(1)+(2)]/2, 得 g(x) = -(e^x+e^(-x))/2 [(1)-(2)]/2, 得 f(x)...
f(x)
是
定义在R上以2为周期的
偶函数
当x属于[2,3]时f(x)=x,则x属于[-2...
答:
解:周期为2,则有f(x)=f(x+2n)n∈Z 偶函数:f(-x)=f(x)f(x)=x x∈[2,3]令t=x-4 则t∈[-2,-1],则x=t+4 代入可得f(t+4)=t+4 t∈[-2,-1]f(t+4)=f(t+2×2)=f(t)f(t)=t+4 t∈[-2,-1]所以f(x)=x+4 x∈[-2,-1]因为f(x)
为偶函数
,所以...
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.
若函数
f(x-1)
是偶函数
,求
fx
...
答:
f(1)=1+b+c=0 f(x-1)=(x-1)^2+b(x-1)+c=x^2+x(b-2)+1-b+c
为偶函数
,即奇次项系数为0,即b-2=0,得:b=2 故c=-1-b=-1-2=-3 所以f(x)=x^2+2x-3
已知
函数fx
=sin(ωx+ρ)
为偶函数
,其图像上相邻的两个最高点之间的距离...
答:
f(x)=sin(x+ρ)
为偶函数
,f(-x)=f(x),即sin(-x+ρ)=sin(x+ρ),即sin(-x)cosρ+cos(-x)sinρ=sinxcosρ+cosxsinρ,所以sinxcosρ=0,所以cosρ=0,ρ=±π/2,ρ=π/2时,f(x)=cosx,ρ=-π/2时,f(x)=-cosx。α∈(-π/3,π/2),则α+π/3∈(0,5π/6)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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