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行向量乘单位矩阵
在线等,矩阵左
乘单位矩阵
和右乘单位矩阵有什么区别?
答:
上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与
单位矩阵相乘
都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用,所以EA=AE。单位矩阵的特征值皆为1,任何
向量
都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数。
列
向量乘行向量
答:
两个
矩阵相乘
A×B=C,则C的行数与A同,C的列数与B同。所以列向量A【m*1】与
行向量
B【1*n】得到【m*n】矩阵。C矩阵的x行y列的数即是A向量x行的数与B向量y列的数相乘,即在这种特殊情况下,C(x,y)=A(x,1)*B(1,y)。
什么是
单位
列
向量
?
答:
在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。
单位
列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。为什么单位列
向量乘以
它的转置,结果的秩等于1...
什么事
矩阵
的
行向量
和列向量
答:
就是说
矩阵
一行一行的看,能看成一个向量,叫
行向量
就是说矩阵一列一列的看,能看成一个向量,叫列向量
A的
行向量
线性无关的充要条件,A可以表示为一些初等
矩阵
的乘积?
答:
不完全正确。A的
行向量
线性无关的充要条件是
矩阵
A的秩等于它的行数,即rank(A) = 行数。而矩阵A可以表示为一些初等矩阵的乘积的充要条件是A可逆。
单位
列
向量
是什么?它的长度是什么?
答:
在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。
单位
列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。为什么单位列
向量乘以
它的转置,结果的秩等于1...
列向量A
乘以行向量
B的结果是多少?
答:
进行
矩阵乘
法运算,即将列
向量乘以行向量
: AB = A * B^T = [a1, a2, a3, ..., an] * [b1, b2, b3, ..., bm]^T 矩阵乘法的规则是,将第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列对应元素相乘,然后将乘积求和。AB = [a1b1 + a2b2 + a3b3 + ... + anbn]结果是一个标量(...
请问怎么证明 秩为1的
矩阵
一定能化成一个列
向量乘以一个行向量
答:
设 r(A) = 1 则 A ≠ 0 设 A 的第i0行元不全为0 记A的
行向量
为 a1,a2,...,am 由于 r(A)=1,则 ai0 是A的行向量组的一个极大无关组 A的行向量都可由ai线性表示 设 ai = kiai0 令 b = (k1,k2,...,km)^T 则 bai0 = A 即A是一个列向量与一个行向量的乘积.
n维
单位
列
向量
是什么意思?形式是什么样的?
答:
n维
单位行向量
(a1,a2,a3,an),其中a1^2+a2^2+.an^2=1,它的转置就是n维单位列向量。单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。n维列向量是n行1列,n维行向量是1行n列;直观是,列向量是1列,行向量是1行。在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个...
线性代数里面,列
向量
是怎么定义的
答:
若||x||=1,则X称为
单位向量
。||X||表示n维向量X长度(或范数)。在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。单位列向量,即向量的长度为1,其...
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