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设AB为同阶方阵
设A
,B,C
是同阶方阵
,且A,
B是
对称矩阵,证明:C的T次方AC为对称矩阵
答:
(C^TAC)^T=C^TA^TC=C^TAC,故为对称矩阵
设A
,B,C
为同阶方阵
,且A可逆,B不为零矩阵证明:若ac=o,则c=o
答:
AC=0左乘A的逆矩阵可得C=0。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!
设矩阵A,
B
,C,X
为同阶方阵
,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=(
答:
AXB=C 等式两边 左乘
A
^-1, 右乘B^-1 得 X = A^-1CB^-1 (A) 正确
同阶
的
方阵
是否都能交换?
答:
你理解不对,矩阵A和矩阵B能交换的意思是
AB
=BA,而你所写的式子表示的意思是如果A、
B是
两个
同阶
的
方阵
,则AB和BA的行列式相等,这跟能否交换的含义是不同的
设ab
ci
为同阶方阵
答:
因为 ABC=I, 所以
AB
与C互逆, A与BC互逆 所以在选项中找AB,BC相连的就是正确答案.故C正确.
线性代数..对于
同阶方阵
A和
B
,有(A+B)^2=?
答:
原式=(A+B)*(A+B)=A^2+
AB
+BA+B^2
若
AB
=BA,AC=CA,证明:A,B,C
是同阶
矩阵。该如何证明呢?
答:
由于A和B能做乘法,所以A的列数=B的行数,否则矩阵乘法无法进行。同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数。
设A
是m*n矩阵,则B一定是n*m矩阵。那么
AB
就是m*m矩阵,BA就是n*n矩阵。由AB=BA可知m=n.所以A和
B是同阶方阵
。同理:A和C也是同阶方阵。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算...
设ABC
为同阶
矩阵,若
AB
=AC,则B= C对吗 急!!
答:
“设ABC
为同阶
矩阵,若
AB
=AC,则B=C。”这句话是错误的。AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,则肯定存在D时AD=0。例如下面的反例:1、A=[0,1;0,1],B = [2,-3; 1,0],C=[3,4;1,0]则 AB = AC 但 B != C 2、A= [ 2,4; -3,-6 ],B=[ -2,4...
如果AB=E,则BA也=E吗逆矩阵的定义不
是AB
=
答:
当然能.假使A,
B是同阶方阵
,且满足
AB
=E.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵.
设a
,
b是
不可逆的
同阶方阵
答:
选第二个 因为a可逆,那么|a|≠0 b不可逆,那么|b|=0 所以|
ab
|=|a|*|b|=0 所以ab必然不可逆.
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