00问答网
所有问题
当前搜索:
设A和B为n阶矩阵
设A
,
B为n阶矩阵
,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0...
答:
题目有误,应该
是
C=(
A
,O;O,B), 题目改后,解答如下
设A
,
B均为n阶矩阵
,A相似B,则下列不正确的是 若A可逆,则 麻烦给出...
答:
1)A+B不一定可逆,如 B=-A 。2)AB可逆。这是由于A、
B均
可逆,则|A|不为0,|B|不为0,所以 |AB|=|A|*|B| 也不为0,故可逆。3)A*B*可逆。由于 |A*B*|=|A*|*|B*|=|A|^(
n
-1)*|B|^(n-1) 不为0,故可逆。4)(AB)^T可逆。因为 |(AB)^T|=|B^T*A^T|=|B...
线性代数--
设A与B为n阶
实
矩阵
,且B=P^(-1)AP则A的属于...
答:
B
α=P^(-1)APα=λα P^(-1)APα=λα APα=λPα
A
(Pα)=λ(Pα)所以是Pα
设A
,
B是n阶矩阵
,证明:AB与BA具有相同的特征值
答:
只需证明:若λ
是AB
的特征值,则λ也是BA的特征值。分两种情况:(1)λ≠0。由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx。所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾)。这说明Bx
是BA
的对应于特征值λ的特征向量,特别地λ也是BA的特征值。(2)λ=0。
设A
,
B均为n阶矩阵
,r(A)<n/2,r(B)<n/2,则齐次线性方程组AX=0与BX=0
答:
(D) 正确.联立方程组 Ax=0 Bx=0 则系数
矩阵
的秩 r(A;B)<=r(A)+r(B) <
n
/2+n/2 = n 所以联立方程组有非零解 所以 AX=0
与B
X=0 有相同的非零解
线性代数:
设A和B
都
是n阶
正交
矩阵
,则在下列
方阵
中必是正交矩阵的是:请给...
答:
正交
矩阵
的乘积还是正交矩阵:A,B都
是n阶
正交矩阵,(AB)^T(AB)=E,所以A
B是
正交矩阵。
A
是正交矩阵,A^T也是正交矩阵:A^(-1)[A^(-1)]^T=A^(-1)[A^T]^(-1)]=[A^TA]^(-1)=E,反复使用这个结论即可。选B.
设A
,
B是n阶矩阵
,若AB可逆的充要条件是r(A)=r(B)=n
答:
a=|A|, b=|
B
|
ab
~=0 <=> a~=0且b~=0 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。线性代数的理论是计算技术的基础,同系统工程,优化理论及稳定性理论等有着密切联系,随着计算技术的发展和计算机的普及,线性代数作为理...
设A
,
B为n阶矩阵
,且AB=A+2B,证明B-E可逆?
答:
AB
-A-2B=0 (A-2E)(B-E)=2E 所以
n
=r(2E)<= min(r(B-E), r(A-2E))r(B-E)>= n,所以B-E可逆
证明两题:
设A和B均为n阶
非零
矩阵
,且满足A^2+A=0,B^2+B=0,AB=BA=0...
答:
(1)证明:A²+A=0,A(A+E)=0,若r(A+E)=n,等式两端右乘(A+E)-1,得A=0,与已知A
为n阶
非零
矩阵
矛盾。所以r(A+E)<n,即|A+E|=0,那么根据特征方程|λE-A|=0知,-1必是A的特征值。同理 -1必是
B
的特征值。【评注】本题是利用秩来解答,根据特征值计算公式得出...
设A
、
B为n阶矩阵
,且
A与B
相似,E为n阶单位矩阵,则( )
答:
答案选C。B显然不对,相似变换是一个坐标变换,特征向量当然也跟着变了。
设B
=PAP^{-1},若Ax=cx,那么B(Px)=c(Px)
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
A是m阶矩阵B是n阶矩阵
设n阶矩阵A和B满足
设AB均为n阶矩阵
设AB均为n阶可逆矩阵
AB为n阶矩阵
设n阶矩阵A与B等价
设n阶矩阵A与B相似
输入m×n阶矩阵A和B
设AB是两个n阶正规矩阵