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设X和Y是两个相互独立的随机变量
设
随机变量X
,
Y相互独立
,且X~N(1,2),Y~N(0,1)试求随变量Z=2X-Y+3的...
答:
e(z)=e(2x-
y
)=2e(
x
)-e(y)=2-0=2 d(z)=d(2x-y)=4d(x)+d(y)=4(2)+1=9 所以Z=2X-
Y
+3=(2,9)一个二维正态2113分布的边缘分布的和总是正态分布。特别的
两个独立
正态分布的和总是正态分布。
设
随机变量X与Y相互独立
,且都服从参数为1的指数分布,则随机变量Z=Y/X...
答:
具体回答如图:
随机
试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。
设
随机变量X与Y相互独立
,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2...
答:
f(
x
,
y
)=fX(x)fY(y)=1 0<x<1, 0<y<10 其他.设:D={(x,y)|x2+y2≤1,x>0,y>0},则:P{
X
2+
Y
2≤1}=?x2+y2≤1f(x,y)dxdy=?Ddxdy,由二重积分的几何意义,?Ddxdy为单位圆在第一象限部分的面积,故:P{X2+Y2≤1}=π4,故选:D.
设
两个相互独立的随机变量X和Y
分别服从正态分布N(1,2)和N(0,1),求P...
答:
答案见附图
设
随机变量X与Y相互独立
,X~N(2,1),Y~N(1,2),则Z=2X-Y+3的密度函数表达式...
答:
又因为
独立的
正态分布的线性函数还是正态分布,故:Z~N(6,6),f(z)可根据正态分布的公式写出 (2)由离散型
随机变量
分布列的性质,所有点对应的概率之和为 1,所以:0.1+0.3+0.1+a+0.2=1 由此求得:a=0.3 而 0<
X
≤2时,
x
只取1与2
两个
点,这两个点对应的概率分别是0.1与0....
设
随机变量X与Y相互独立
,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P|x...
答:
X和Y的
联合概率密度函数p(x,y)=p(x)p(y)=exp(-x) * 4 * exp(-4x)P{X<Y}=Integral(p(x,y), x->[0, 正无zhi穷], y->[x, 正无穷])=Intergal(-exp(-5x), x->[0, 正无穷])=1/5 ^对参数为 入1,入2的
两个
指数分布X1,X2 P(X1>X2)=入1/(入1+入2)1/(1+1...
设
随机变量X与Y相互独立
,X服从标准正态分布N(0,1) , Y服从二项分布B(n...
答:
Fz(z)=P{Z<=z}=P{
X
+
Y
<=z}=∑[k=0到n] P{X+k<=z且Y=k}=∑[k=0到n] P{X<=z-k}C(k n)p^k(1-p^k)=∑[k=0到n] Φ(z-k)C(k n)p^k(1-p^k)当k为定值时,Φ(z-k)是个连续函数,C(k n)p^k(1-p^k)是个常数 故Φ(z-k)C(k n)p^k(1-p^k)为...
设
随机变量X与Y相互独立
,下表列出了二维随机向量(X,Y)的联合分布律及关...
答:
2014-11-25 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与... 51 2016-05-10 概率论问题:设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为 3 2013-05-28 求解一道关于分布律的题目
设X和Y是两个相互独立的随机变量
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设
随机变量X与Y相互独立
,且分别服从二项分布B(n,p)
答:
其实是组合计算的问题,令Z=
X
+
Y
,P(Z=t)=∑(i=0~t)C(n,i)p^i*C(m,t-i)p^(t-i)=p^tC(n+m,t)其中b>a时,C(a,b)=0 结果用二项式定力很容易证明,也是组合运算的一个基本定理 表示出Z的分布列,可以看出Z~B(m+n,p)其实是组合计算的问题,令Z=X+Y, P(Z=t)=∑(i=...
...
两个随机变量
,若对于任意的x和y,
X和Y是相互独立的
充要条件是P{X<=...
答:
题目错了,正确的命题应该是:
设X和Y
为
两个随机变量
,若对于任意的x和y,
X和Y是相互独立的
充要条件是P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}*P{Y<=y} 这个是相互独立的定义
棣栭〉
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5
6
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8
10
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9
13
14
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灏鹃〉
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