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设ab是两个三阶矩阵
设A是三阶矩阵
,β1β
2
β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组AX=0的...
答:
由 r(
AB
)<r(A),r(AB)<B 可知 A,B 都不可逆 所以 r(A)<3, r(B)<3 所以 r(AB)<=2 由于 β1β
2
β
3
是互不相同的3维列向量,且都不是方程组AX=0的解 所以 r(A)>=1, r(B)>=1 Sylvester不等式: r(AB)>= r(A)+r(B) - 3 ...
设A是三阶矩阵
,β1β
2
β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组AX=0的...
答:
由 r(
AB
)<r(A),r(AB)<B 可知 A,B 都不可逆 所以 r(A)<3, r(B)<3 所以 r(AB)<=2 由于 β1β
2
β
3
是互不相同的3维列向量,且都不是方程组AX=0的解 所以 r(A)>=1, r(B)>=1 Sylvester不等式: r(AB)>= r(A)+r(B) - 3 我就知道这些了, 有解答了希望能私信给我 ...
设3阶矩阵
A=(a
2
r2 3r3),
B
=(βr2 r3),其中α,β,r2,r3均是3维行向量...
答:
解: |
A
+
B
| = |α+β, 3r2,4r3| = 12 |α+β, r2,r3| = 12(|α, r2,r3|+|β, r2,r3|)= 12((1/6)|α,2r2,3r3|+|β, r2,r3|)= 12((1/6)|A|+|B|)= 12(18/6+2)= 60.
N
阶
对称
矩阵
问题
A B是两个
N阶对称矩阵 证明 AB+BA是对称矩阵 AB-
BA
是...
答:
A B是两个
N
阶
对称
矩阵A
^T=A,B^T=B (AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=B^TA^T+A^TB^T=AB+BA 故AB+BA是对称矩阵 同样 (AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^TA^T-A^TB^T=BA-AB 故AB-
BA
是反对称矩阵
三阶矩阵
是什么?
答:
三界矩阵的意思,就是三纵三列,就是
三
乘以三,一共有九个元素。举例说明:二
阶矩阵
就
是二
列二纵,二乘以二,一共四个元素。四阶矩阵就是四列四纵,四乘以四,一共十二个元素。五阶矩阵就是五列五纵,五乘以五,一共二十五个元素。六阶矩阵就是六列六纵,六乘以六,一共三十六个元素。七阶矩阵...
设A
,
B是两个
n阶正交
矩阵
,且
AB
的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0
答:
以A'表示A的转置所以A'A=
AA
'=E,B'B=
BB
'=E有|A'(A+B)B'|= |(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B|同时|A'(A+B)B'|= |A'||A+B||B'|=|A+B||A||B|=-|A+B|所以|A+B|=-|A+B||A+B|=0 ...
设3阶矩阵
A,B满足 | A | =3, | B | =2/3,则 |
2AB
⁻¹ | =多少?
答:
一 |
2AB
⁻¹ |提取公因数2 =8| AB⁻¹ | 为什么是8 因为
是3阶
的
二
8| AB⁻¹ | =8| A/B | 因为B*B⁻¹=E₃ 可逆
矩阵
三 把 A=2 , | B | =2/3代入8| A/B | =36 ...
已知
三阶矩阵
A和B的秩R(A)=3,R(B)=2则R(
AB
)=
答:
R(
AB
)=
2
因为
A是三阶矩阵
,而其秩为3,则表示其为可逆矩阵,于是 AB与B的值相同。
设A
和
B是两个
同
阶矩阵
,证明以下命题: 设A和B是两个对称矩阵,则 A和B...
答:
知识点: A是对称
矩阵
<=> A' = A 证明: 由已知, A'=A,
B
'=B 所以 (A+B)' = A'+B' = A+B ,(A-B)' = A'-B' = A-B 所以 A和B之和与差必为对称矩阵
...b2是属于a的不同特征值的特征向量,则
3阶方阵B
=(b1,b2,
3b
3)的秩r...
答:
由于属于不同特征值的特征向量线性无关 所以 β1,β
2
是
B
的列向量组的极大无关组 所以 r(B) = 2 β1^Tβ2 = 0 --实对称
矩阵
属于不同特征值的特征向量正交
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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