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证明偏导数连续的方法
什么是偏导数,怎么
证明偏导数的
存在性?
答:
偏导数由极限定义。根据定义写出某点(x0,Y0)偏导数的极限表达式。此时极限的存在性与偏导数的存在性是一致的,因此
证明偏导数
存在性的任务被转化为证明极限的存在性。扩展数据,为了验证偏导数的存在性,此类问题通常证明在某一点上存在偏导数。请注意,此时不能使用推导公式。以一元函数为例,这是因为...
考研高数
偏导数
问题!
答:
一元函数不会有这种问题,因为直线上只有一种方向 这其实是
连续的
一个证明问题 左右极限相等,则偏导存在。但此时的极限不一定等于该点的导数值,明白吗?
证明偏导数连续
,则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值 这个也可以这么说,有点类似可去间断点~(这只是个比方)...
偏导数
存在
连续
答:
这其实是
连续的
一个证明问题 左右极限相等,则偏导存在。但此时的极限不一定等于该点的导数值,明白吗?
证明偏导数连续
,则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值。也就是说:在那点的偏导数等于左右极限这句话是对的。
怎样
证明
二元函数的
偏导数连续
?
答:
如果二元函数的
偏导数
已经求出而且是初等函数,那么在他的定义域内他一定是
连续的
高数 求给思路:类似题怎样证
偏导数
存在,怎样证是否可微
答:
x^2+y^2>0时,对x,y取趋近于0的极限,同时令x=y=1/n 可以化成(1/2^(3/2)*)1/n,取极限n趋近于∞得到极限为0 令y=kx,化成(k^2/(1+k^2)^3/2)*x。取极限得到极限为0 所以函数在0,0点是
连续的
偏导
存在与否可直接用定义求解 可知f(x,0)=0,所以有fx(0,0)=0 同...
偏导数的连续
问题
答:
0)点的
偏导数
,即z'x=lin[f(x,0)-f(0,0)]/x (x趋于0)=lim(0-0)/x=0,而不在(0,0)点时函数对x的偏导数可用导数公式直接求得,z'x=[y(x^2+y^2)^(1/2)-2yx^2]/(x^2+y^2),可以看出它在(0,0)点处无意义,所以偏导数在(0,0)处不
连续
。对y的偏导数同理。
偏导数存在和
偏导数连续的
区别
答:
2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是
偏导连续的
必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。制度须知 一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个。二元函数,一个z对应一个x和一个y,那就有两个导数了,一个是z对x的导数,一个...
多元函数具有一阶
连续偏导数的
条件
答:
对于多元函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是
偏导数连续
才能推出可微来,这就不是充要条件了。对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件。要
证明
一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的...
偏导数
存在的
证明
答:
1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。2(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此
证明偏导数
存在的任务就转化为证明...
关于
偏导数
、可微、
连续
之类的问题,求指教!
答:
函数连续:如果是初等的就是
连续的
,如果是分段的,看每一段是否连续,段与段之间是否连续。
偏导数连续
:把它求出来,如果是初等的就是连续的,如果是分段的,看每一段是否连续,段与段之间是否连续。可微:如果两个偏导数连续,就可以
证明
,不连续,就只能用定义证。偏导数存在:如果知道是可微的,...
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