00问答网
所有问题
当前搜索:
证明偏导数连续的方法
如何理解二元函数可微,不一定
偏导数连续
?
答:
1.对于题目给定的二元函数,首先考察偏导数在点(0,0)是否连续。可以
证明
在原点(0,0)处,两个偏导数都不连续,但是f(x,y)在原点(0,0)处却是可微的,从而得出
偏导数连续
是多元函数可微的充分条件而不是必要条件。证明过程如下:
偏导数
是否存在,如何
证明
?
答:
判断偏导数
存不存在有函数
连续
性、极限的存在性、函数值与极限的关联性。1、函数连续性:偏导数的定义基于极限的存在性,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的...
怎样理解多元函数,连续与偏导存在的关系,
偏导连续
之间的关系
答:
而
偏导连续
则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。下面来分析,首先大家需要了解这些定义都是人定义出来的,可以反映多元函数的部分特征。所以,只要掌握了这些定义的意义就可以看出其背后的本质,才能
判断
定义间的相互关系。多元函数在某点可偏导,可是可能在这点沿不同方向的...
偏导数证明
题设t(u,v)具有
连续偏导数
.证明:由方程t(cx-az,cy-bz...
答:
设u=cx-az,v=cy-bz.方程t(cx-az,cy-bz)=0两边对x求
偏导数
,得ðf/ðu*(c-aðz/ðx)-bðf/ðv*ðz/ðx=0,ðz/ðx=acðf/ðu/(aðf/ðu+bðf/ðv),同理ðz/ðy=bc...
怎样验证
偏导数
存在性?
答:
1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。2、(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此
证明偏导数
存在的任务就转化为...
如何
证明
函数在某点
连续
?
答:
3、y=kx 若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限=f(x0),则称f(x)在该点连续。至于
证明
函数
的连续性
,就是使用这个定义证明。其实,真正用到连续性时,都是由那几个基本函数的连续性推导出来的,基本上不需要什么证明。对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。
关于多元函数
连续
可微
偏导的
答:
第一个:
证明
:∵lim(x→0,y→0)f(x,y)=lim(x→0,y→0)xy/(x^2+y^2)不妨取y=kx,代入上式,得 lim(x→0,y→0)(kx^2)/(x^2+k^2*x^2)=k/(1+k^2)≠f(0,0)=0 因此该极限不存在,从而函数f(x,y)在(0,0)处不
连续
。第二个:证明:∵lim(x→0,y→0)f(x,...
二元函数在一点的
偏导数
存在是该点
连续的
什么条件
答:
既然所有的维上,函数都是可偏导且
连续的
,那么整体上也是可微的。偏导存在不一定连续:整体上的连续不代表在每个维度上都是可
偏导的
连续不一定偏导存在:同理如2 可微不一定
偏导连续
:可微
证明
整体是连续的,并且一定有偏导,但是无法说明在每个维度上都是可偏导的。
具有
连续偏导数证明
由方程
答:
Φ(cx-az,cy-bz)=0,两边对x求
偏导数
得:Φ1(c-a∂z/∂x)+Φ2(-b∂z/∂x)=0, ∂z/∂x=cΦ1/(bΦ2+aΦ1)两边对y求偏导数得:Φ1(-a∂z/∂y)+Φ2(c-b∂z/∂y)=0, ∂z/∂y=cΦ2/(b...
数学分析 有关一阶
连续偏导数的
一道
证明
题,求天才解答
答:
z=f(x,y)令,x=rcosθ,y=rsinθ 于是,f(x,y)=H(r,θ)现在看以下两个
偏导数
:aH/aθ =af(rcosθ,rsinθ)/aθ =af/a(rcosθ) * a(rcosθ)/aθ + af/a(rsinθ) * a(rsinθ)/aθ =-rsinθ*f'x+rcosθ*f'y =-y*f'x+x*f'y aH/ar =af(rcosθ,rsinθ)/...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜