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转置矩阵与原矩阵的特征值
n*n
矩阵
A的特征值和A的共轭
转置的特征值
相等吗?为什么
答:
A和A^T永远相似 A^T和A^H
的特征值
差一个共轭,所以A和A^H的特征值也会相差一个共轭
a的
转置
乘以a
的特征值
为什么是正值
答:
当A为实
矩阵
时, A^TA 是正定矩阵,所以它
的特征值
都大于0
...则A的
转置
阵,A的逆阵,A的伴随
矩阵的特征值
分别是多少
答:
λ是A
的特征值
, 则 λ是A^T的特征值 1/λ 是 A^-1的特征值 |A|/λ 是A*的特征值
为什么
转置矩阵的
行列式等于矩阵的行列式
答:
对于一个方阵a,我们可以发现a
转置
的行列式等于a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变
矩阵的特征值
,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
如何求一个
矩阵的转置
?
答:
如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A的
转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应
的特征值
全部为实数,则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必...
实对称矩阵:
矩阵的
元素都为实数且其
转置
等于本身的矩阵
视频时间 00:54
矩阵转置
以后是什么意思
答:
矩阵转置
,是指将矩阵的行与列对调位置,得到一新的矩阵。新矩阵的行数等于
原矩阵的
列数,新矩阵的列数等于原矩阵的行数。这个操作在数学、计算机科学以及工程等领域都被广泛使用。 矩阵转置对于某些问题是非常有用的,例如矩阵乘法的运算以及
矩阵的特征值与
特征向量的求解等问题。当矩阵转置以后,相当于...
正交矩阵的伴随
矩阵的特征值
是否一定为1或-1呢?
答:
一定等于1或-1。证明如下:设λ是正交
矩阵
A
的特征值
,x是A的属于特征值λ的特征向量,即有 Ax = λx,且 x≠0。两边取
转置
,得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx,因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E,所以 x^Tx = λ^2x^Tx,由 x≠0 知 x^Tx 是一个非零的数,故 λ...
实数
矩阵
A的
转置
乘以矩阵A
的特征值
等于A的特征值的平方么
答:
一般来讲不相等 简单的例子 A= 0 1 0 0
高等数学
矩阵
运算方式有什么?
答:
4.矩阵求逆:一个方阵如果满足行列式不为0的条件,那么它可以进行求逆运算,结果是
原矩阵的
逆矩阵。矩阵求逆的运算规则是通过高斯-约当消元法或者伴随矩阵法求解。5.矩阵的秩:一个矩阵的秩是指它的行空间或列空间的维数。矩阵的秩可以通过行变换或者列变换来求解。6.
矩阵的特征值和
特征向量:对于一...
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