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转置矩阵与原矩阵的特征值
(线性代数)为什么A为实对称
矩阵
, B也是对称矩阵?
答:
根据对称矩阵的性质,就是
矩阵的转置矩阵
=
原矩阵
,把A的转置矩阵记为A'那么A=A'根据
转置矩阵的
性质可知(kA^n)'=kA^n,即A的任何次方再乘以任何常数也是对称矩阵 依据是转置矩阵的运算性质:.(kA)'=kA'(k为实数)和(AB)'=B'A'那么A^n=AAA……A(n个A相乘)=A'A'A'……A'(n个A'...
转置矩阵的
行列式等于它的行列式吗?
答:
对于一个方阵a,我们可以发现a
转置
的行列式等于a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变
矩阵的特征值
,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
方阵是什么意思
答:
方阵的
转置矩阵
等于
原矩阵的
行列互换。这一性质在矩阵运算中非常基础,
矩阵转置
后的结果
与原矩阵
之间的关系。通过转置操作,可以轻松地改变矩阵的行和列,这在解决某些线性代数问题时非常有用。3、行列式性质 方阵的行列式等于其特征多项式的系数之积。行列式作为方阵的一个数值量度,与
矩阵的特征值
和特征向量...
矩阵a乘a的
转置矩阵
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。 扩展资料
矩阵转置
的主要性质:1、实对称矩阵A的`不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A
的特征值
都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,...
一个
矩阵
乘以正交矩阵,
特征值
为什么不变
答:
矩阵乘正交,
特征值
不变。正交
矩阵的转置矩阵
等于其逆矩阵,当一个矩阵乘以正交矩阵时,相当于矩阵乘以一个与自身相等的矩阵,特征值不会发生改变。特征值是矩阵的重要属性,描述矩阵对向量进行变换时的性质。
实数
矩阵
A的
转置
乘以矩阵A
的特征值
等于A的特征值的平方么
答:
一般来讲不相等 简单的例子 A= 0 1 0 0
矩阵的转置
是否一定是相等的?
答:
是不相等的。转置 主对角线: 矩阵从左上角到右下角的对角线称为主对角线.
矩阵的转置
是指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具...
kert的
转置
是什么意思
答:
Kert的
转置
是矩阵运算中的一种重要概念。矩阵是由数字排列成的矩形阵列,而矩阵的转置则是将
原矩阵的
行变为列,列变为行的操作。这种操作可以用来求解方程组、矩阵的行列式、
特征值
等问题,具有很高的实用价值。计算矩阵的转置很简单,只需将原矩阵的行与列对换即可。例如,对于一个3*4的矩阵A,将其...
如何求对称矩阵A的
转置矩阵
答:
如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A的
转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应
的特征值
全部为实数,则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必...
矩阵特征值
、
本征值
、奇异值之间的区别
和
联系
答:
S为n×n阶对角阵,且S=diag(a1,a2,...,ar,0,..., 0)。且有a1>=a2>=a3>=...>=ar>=0。那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇异值。U和V成为左右奇异阵列。A的奇异值为A’A
的特征值
的平方根(A’表示A的
转置矩阵
),通过此可以求出奇异值。
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