由题目知道A，B均为幂等矩阵，可以证明他们都是可以对角化的,而且特征值是一样的，但是重根数不确定
以A为例，
A^2=A
A(A-E)=0, r(A)+r(A-E)<=n
又n=r(E)=r(A+E-A)<= r(A)+r(E-A)=r(A)+r(A-E)
根据上面两条知道r(A)+r(A-E)=n，说明他的特征向量是线性无关
A^2=A知道他们的特征值只能是0，和1，所以A可以对角化一个对角线元素都是1，0组合的对角阵，1的数目决定A的秩，
同理，B可以对角化一个对角线元素都是1，0组合的对角阵，1的数目决定B的秩，
如果r(A)=r(B),那么显然A与B相似
以A为例，
A^2=A
A(A-E)=0, r(A)+r(A-E)<=n
又n=r(E)=r(A+E-A)<= r(A)+r(E-A)=r(A)+r(A-E)
根据上面两条知道r(A)+r(A-E)=n，说明他的特征向量是线性无关
A^2=A知道他们的特征值只能是0，和1，所以A可以对角化一个对角线元素都是1，0组合的对角阵，1的数目决定A的秩，
同理，B可以对角化一个对角线元素都是1，0组合的对角阵，1的数目决定B的秩，
如果r(A)=r(B),那么显然A与B相似
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